1_2_3_4晶体的宏观对称性1.pptVIP

第二节：晶体的宏观对称性;“对称”相关知识;一些简单对称图形;自然界一些对称现象－植物;人为的对称图形;雪花;雪花为什么是六角形的？;清平乐－孙道徇;问题的引出;;;一、对称（symmetry)概念;对称性是晶体的基本性质之一，一切晶体都是对称的；但不同晶体的对称性往往又是互有差异的。 用处：根据晶体对称特点上差异来对晶体进行科学的分类。 注意：晶体的对称性不仅包含几何意义上对称，而且也包含物理意义上的对称。 对于我们理解晶体的一系列性质和识别晶体，以至对晶体的利用都具有重要的意义。晶体的对称性首先最直观地表现在它们的几何多面体外形上，以及其他方面的宏观性质上。 ;宏观对称元素和对称操作;（3）对称轴（symmetry axis, 符号L）：为一假想的直线，相应的对称变换为围绕此直线的旋转：每转过一定角度，各个相同部分就发生一次重复??亦即整个物体复原需要的最小转角则称为基转角。由于任一物体旋转一周后必然复原，因此，轴次n必为正整数，而基转角a必须要能整除360°，n=360 °/? 受晶体对称定律（law of crystal symmetry）限制。在晶体中，只可能出现轴次为一次、二次、三次、四次和六次的对称轴，而不可能存在五次及高于六次的对称轴。;（4）倒转轴（rotoinversion axis, 符号Lni）：亦称旋转反伸轴，又称反轴或反演轴（inversion axis）等。是一种复合的对称要素。它的辅助几何要素有两个：一根假想的直线和此直线上的一个定点。相应的对称变换就是围绕此直线旋转一定的角度及对于此定点的倒反（反伸）。（5）映转轴（rotoreflection axis, 符号Lns）：亦称旋转反映轴。也是一种复合的对称要素。它的辅助几何要素为一根假想的直线和垂直此干线的一个平面；相应的对称变换就是围绕此直线旋转一定的角度及对于此平面反映的复合。在晶体中，只能有一次，二次，三次，四次及六次的映转轴。 ;晶体的对称操作及对称要素;对称轴（symmetry axis, 符号Ln);1;;四次对称轴－L4;不可能存在的情况;对称轴之特征;例2： L2 ;2）对称轴只能是晶体、两个面中心连线、两个相对棱中心连线、两个相对角顶的连线以及一个角顶与和它相对的面的中心的连线、一个棱和它相对面中心的连线。;例1;例2;对称中心（center of symmetry) C,国际符号：i;举例;对称面（P，m) ;检验方法;对称面;;旋转反伸轴( ) ;2;1;1;1;等效情况;倒转轴（ rotoinversion axis, 符号 );四次反轴;三个四次反轴的位置;晶体中存在四次反轴的例子;晶体中的宏观对称元素和对称操作;正四面体和正八面体;举例：找出正四面体中的对称要素;三： 对称要素的组合及对称型;对称型;根据结晶多面体中可能存在的对称要素及其组合规律，推导出晶体中可能出现的对称型共有32种。 表示方法：圣富利斯符号（Shoenflies)和国际符号 其中高次轴不多于一个的组合（A类）共27种；其中高次轴多于一个的组合（B类）共5种 ;第三节 晶体的对称分类;;;国际符号表示方法;;说 明;六方晶系采用四轴定向 举例： 单斜晶系：L2PC I 方向（y轴） 有L2┴P存在，第一位写作 二三位空，L2垂直于P可导出有C存在，故国际符号为;L66L27PC I 方向： （Z轴） L6垂直于P写作： II方向：(X轴） L2垂直于P，写作 III方向：(X轴与U轴的平分线），同样有L2垂直于P，写作 国际符号：;根据晶体对称的特点可以对晶体进行合理的科学分类。晶体分类体系：三大晶族、七大晶系、三十二晶类 首先，把属于同一对称型的晶体归为一类，称为晶类。晶体中存在32对称型，亦即有32晶类。根据是否有高次轴以及有一个或多个高次轴，把32个对称型归纳为低（正交，单斜和三斜），中(六方、四方和三方）高级(立方)三个晶族。　 ;;;第四节：晶体定向和结晶符号;一、选择坐标系 一般采用解析几何法，先选取合适的坐标系，最好和晶体的对称性相一致，即以任一点阵结点为坐标原点，以单位平行六面体三个互不平行的棱作为坐标系的坐标轴，以点阵常数a、b、c作为轴单位。 ;坐标轴和轴角;坐标系的选择;;?轴单位：坐标轴上作为长度单位计量的线段。是行列上的结点间距，实际上因为结点间距极小，需用衍射方法来确定，使用不便，实际上用相对长度。三个坐标轴轴单位的连比称为轴率。 ?只涉及方向问题，不涉及具体位置和大小。 ?轴角：晶轴之间的夹角，晶系不同，轴角也不同。 轴单位和轴角一起称为晶体的几何常数 注意：几何常数 晶格常数 点阵常数是完全一样的。 ;?遵循整数定律