2.2晶格的特征及周期性.pptVIP

第二节 晶格的特征与周期性 ; 理想晶体是由完全相同的基本结构单元（原子、离子或分子等）在三维空间中有规则排列而构成的，这种规则排列的方式称为晶体结构。;(b);(b);3.空间点阵和晶格; 空间点阵确切反映了晶体内长程有序的特征，概括了晶体结构的周期性。整个晶体结构可以看做阵点沿空间三个不共面的方向、各按一定的距离周期性地平移而构成。把每个方向上平移的这个一定距离，称为该方向上的平移周期，不同的方向其平移周期可能不同。; 通过空间点阵中的阵点可以作许多平行的直线族或平行的平面族,这样三维的空间点阵形成网格状分布,它代表着晶体中基元的具体排列方式,我们称之为晶体格子,或简称为晶格.; 由于历史上空间点阵学说是布拉维(A.Bravais)最早提出的，所以上述的点阵又称为布拉维点阵，相应的晶格称为布拉维晶格或布拉维格子(Bravais Lattice);(1) 布拉维格子; 1） 由定义可知,构成布拉维格子的所有格点是完全等价的，所有的格点周围环境相同。;5).对于同一晶格，基矢的选择是任意的 ;(2)简单晶格和复式晶格(complex crystal lattice); 此外，布拉维格子是一个纯粹的数学抽象，布拉维格子中的格点是一个基元，而复式格子只不过进一步考虑了基元的构成，把基元中的每一个原子分开来处理了。所以，布拉维格子和简单晶格、复式晶格间不能互相定义。; 晶格的共同特点就是具有平移对称性，也就是周期性。这种周期性的特点在固体物理中常用原胞(primitive cell)来描述。; 对于三维晶格，在晶格中取一个格点为顶点，以三个不共面的方向上的周期为边长形成的平行六面体作为重复单元，这个平行六面体沿三个不同的方向进行周期性平移，就可以充满整个晶格，形成晶体，这个平行六面体即为原胞，代表原胞三个边的矢量称为原胞的基本平移矢量，简称基矢。;如图:对于三维晶格;说明：; 由于原胞取法的随意性，因而原胞通常只反映晶格的周期性，而不能反映晶格的对称性。为了弥补上述不足，人们常用维格纳-塞兹(Wigner-Seitz)提出的原胞的取法。;维格纳--塞茨原胞; 由于固体物理学原胞选取时，必须满足晶格的最小周期性单元的要求，而且，格点都在顶角上???所以，很多情况下原胞不能反映出晶格的宏观对称性。维格纳-塞茨(Wigner-Seitz)原胞虽然能够反映对称性，但是其格点在中心的要求不利于描述点阵中格点的分布情况，而且图形复杂。;3.晶胞;和原胞的比较; 后面要讲的晶面、晶向和基元位置的标记，在实际工作中，通常以晶胞为准。; 在晶体学中人们已经对各种类型的布拉维格子选取原胞和晶胞的方式作了统一的规定。;晶胞的体积:;;3.体心立方(body-centered cubic,简称:bcc)– A2型结构 ; A3型六角密排结构(也称六方密排结构)的晶体,它是由相同原子构成的一种复式晶格,也就是说它由两组简单六角晶格套构而成的,基元包含两个原子.其布拉维晶格是简单六角晶格,因而晶胞和原胞一样.基矢为：;5.金刚石结构(diamond,简称：DIA)—A4型结构;c;6. ?--钨结构——A-15 结构;7.氯化钠结构--B1型结构 ; 氯化钠结构中每一个正(负)离子周围有6个最近邻的负(正)离子,亦即其配位数(coordination number)为6.;8. 氯化铯结构—B2型结构 ;9. 闪锌矿（zinc blende）结构—B3型结构 ;10. 纤锌矿（wurtzite）结构—B4型结构 ;11.萤石(fluorite)(C1型)和反萤石(antifluorite) (C2型)结构 ;反萤石(antifluorite) (C2型)结构 ;12.钙钛矿(perovskite)结构--E21型结构 ;四、配位数、致密度和密堆积;4)密堆积(close-packed); 为了堆积最密,上一层的球心必须对准下一层的球隙. ; 如果第三层占据2、4、6空隙中心, 则形成…ABCABCABC… 排列方式，此时对应的是面心立方结构,称为立方密堆积.; 第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6;(2)立方密积; 六角密堆积(hcp)和立方密堆积(fcc)是自然界中最常见的两种密堆积方式。; 2. 原子球模型下几种简单结构的配位数和致密度; (3) fcc结构;所以边长AE长度为： ; (5) 金刚石结构; 以上计算都是元素晶体的类型,对于化合物晶体,原子球半径不再是一种规格,由球半径之间的比例关系可以确定其可能的晶体结构.下面我们以氯化铯型和氯化钠型两种结构为例,讨论它们的球半径之比.;取配位数为8的氯化铯型结构。;为氯化钠型结构，配位数为6。;