2.3.2平面和平面垂直的判定采用.pptVIP

2.3.2平面与平面垂直的判定;直线与平面 垂直的判定;问题：在生产实践中，有许多问题要涉及到两个平面相交所成的角的情形，你能举出这个问题的一些例子吗？;拦洪坝;1.二面角及二面角的平面角;思考:将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角，你能画一个二面角的直观图吗？;思考:在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，二面角的定义如何？;1.二面角及二面角的平面角;O;二面角的画法;l;思考:把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角.随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，这些二面角的区别在哪里？;思考:异面直线所成的角、直线和平面所成的角有什么共同的特征？;思考:在二面角α-l-β的棱上取一点O，过点O分别在二面???的两个面内任作两条射线OA，OB，能否用∠AOB来刻画二面角的张开程度？;思考:在上图中如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？;思考:上面所作的角叫做二面角的平面角，你能给二面角的平面角下个定义吗？;二面角的大小用它的平面角来度量;注：;思考:如图，平面γ垂直于二面角的棱l，分别与面α、β相交于OA、OB，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？;注意：;小结:二面角的平面角的作法;;寻找二面角的 平面角;B;;练习： 指出下列各图中的二面角的平面角：;A; 例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中， 求二面角B1-AC-B大小的正切值.;小结：求二面角大小的步骤为： （1）找出或作出二面角的平面角； （2）证明其符合定义垂直于棱； （3）计算.;观察:;一、直观感知，导入新课：; 门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系．; 墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系．; ：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。; 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.;一、直观感知，导入新课：;问题：; 建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，;如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. ;证明：设α∩β=CD，则B∈CD，;平面与平面垂直的判定定理;探究1：;请问哪些平面互相垂直的,为什么?; 3.如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重合后记为G- SEF。;二、深入探究，形成规律;二、深入探究，形成规律;二、深入探究，形成规律;G;G;A;线面垂直判定定理： ;性质定理;思考:过一点P可以作多少个平面与平面α垂直？过一条直线l可以作多少个平面与平面α垂直？;1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（ ）;1.过平面α的一条垂线可作_____个平面与平面α垂直.;例1、如图,AB是 ⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是 圆周上不同于A,B的任意一点,求证:平面PAC⊥平面PBC. ;;例2：正方体ABCD-A1B1C1D1中 ;例3、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。;练习3： ABCD是正方形，O是正方形的 中心，PO⊥平面ABCD，E是PC的中点， 求证：(1) AP∥平面BDE； (2)平面PAC⊥BDE.;练习2：如图，已知三棱锥D-ABC的三 个侧面与底面全等，且AB＝AC＝ ， BC＝2，求以BC为棱，以面BCD与面 BCA为面的二面角的大小？;练习3： ABCD是正方形，O是正方形的 中心，PO⊥平面ABCD ， E是PC的中点， 求证：(1) PC⊥平面BDE； (2)平面PAC⊥BDE.; s; 例2 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC⊥平面PCD.;二、二面角的平面角;找二面角的平面角;课后作业： P.73 习题2.3 A组： 3,6 B组：1