2.4控制系统结构图和信号流图.pptVIP

第四节 ;提纲：;引言：; 一 、控制系统的结构图;对上面二式进行拉氏变换，得: ;图2-25 RC网络的结构图 ; （二）系统结构图的建立 建立系统的结构图，其步骤如下： （1）建立控制系统各元部件的微分方程。 （2）对各元件的微分方程进行拉氏变换，并作出各元件的结构图。 （3）按系统中各变量的传递顺序，依次将各元件的结构图连接起来，置系统的输入变量于左端，输出变量于右端，便得到系统的结构图。 例2.1 位置随动系统如图2-26所示，试建立系统的结构图。 ;图2-26 位置随动系统原理图 ;(2.80)(a);? ? ; 按系统中各元件的相互关系，分清各输入量和输出量， 将各结构图正确地连接起来（图2-28）。 ;略去La，系统结构图如图2-29所示： ; 例2.2 试绘制图2-30所示无源网络的结构图。 ;图2-32 例2.3网络结构图的另一种形式 ;（三）结构图的等效变换 结构图的运算和变换，就是将结构图化为一个等效的方框，使方框中的数学表达式为总传递函数。 结构图的变换应按等效原理进行。 1．结构图的基本组成形式 结构图的基本组成形式可分为三种： （1）串联连接 方框与方框首尾相连。前一个方框的输出，作为后一个方框的输入。 （2）并联连接 两个或多个方框，具有同一个输入，而以各方框输出的代数和作为总输出。 （3）反馈连接 一个方框的输出，输入到另一个方框，得到的输出再返回作用于前一个方框的输入端。如图2-37所示。 ; 图中A处为综合点，返回至A处的信号取“+”，称为 正反馈；取“-”，称为负反馈。负反馈连接是控制系统 的基本结构形式。 ; 2．结构图的等效变换法则 （1）串联方框的等效变换 ;图2-39 n个方框串联的等效变换 ;图2-40 两个方框并联的等效变换 ;（3）反馈连接的等效变换 图2-42(a)为反馈连接的一般形式，其等效变换结果如图 2-42(b)所示。 ;消去E(s)和B(s)，得: ;（4）综合点与引出点的移动 a. 综合点前移 图2-43表示了综合点前移的等效变换。 挪动前的结构图中，信号关系为: ; b. 综合点之间的移动 图2-44为相邻两个综合点前后移动的等效变换。 ; c. 引出点后移 在图2-45中给出了引出点后移的等效变换。  ; d. 相邻引出点之间的移动 若干个引出点相邻，引出点之间相互交换位置，完全 不会改变引出信号的性质。如图2-46所示。 ; 3. 结构图变换举例 ; 图2-29系统结构图有两个反馈回路，里面的称为局部反馈回路，外面的称为主反馈回路。  先将局部反馈回路中的前向通路合并成一个方框，（图2-48(a)）; 运用反馈法则将局部反馈回路化简为一个方框，得到图2-48(b)；继而用串联法则可化简为图2-48(c)，最后用单位反馈变换法则将结构图简化为一个方框（图2-48(d)），即求得q c(s)与q r(s)的关系式。 ; 例2.4 简化图2-49所示系统的结构图，并求系统传递函数 GB (s)〔即C(s)/R(s)〕。 ;图2-50 图2-49系统结构图的变换 ; 再对内回路再实行串联及反馈变换，则只剩一个主反馈 回路。如图2-50(c)。 最后，再变换为一个方框，如图2-50(d)，得系统总传递 函数： ; 例2.5 将图2-34所示两级RC网络串联的结构图化简，并求出此网络的传递函数G(s)〔即Uc(s)/Ur(s)〕。 解 图2-34结构图中，必须先移动综合点与引出点。 综合点与引出点合理移动后，消除了交叉关系，如图2-51(a)所示。然后化简两个内回路，得到图2-51(b)，最后实行反馈变换，即得网络传递函数，见图2-51(c)。 ;图2-51 图2-34结构图的变换 ; 简化结构图求总传递函数的一般步骤： 1. 确定输入量与输出量，如果作用在系统上的输入量有多个（分别作用在系统的不同部位），则必须分别对每个输入量逐个进行结构变换，求得各自的传递函数。对于有多个输出量的情况，也应分别变换。 2. 若结构图中有交叉关系，应运用等效变换法则，首先将交叉消除，化为无交叉的多回路结构。 3. 对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。 ; 二、控制系统的信号流图;（一）信号流图的定义 信号流图是由节点和支路组成的信号传递网络。下面介绍几个常用术语： ?（1）输入节点