2011版初中数学新课标金榜学案课件：3.3《全等三角形和其性质》(湘教版八年级上).pptVIP

一、选择题（每小题4分，共12分） 1.（2009·太原中考）如图，△ACB≌△A′CB′, ∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（ ） (A)20° (B)30° (C)35° (D)40°;【解析】选B. 因为△ACB≌△A′CB′, 所以∠ACB=∠A′CB′, 又因为∠BCA′=∠BCA′， 所以∠ACB-∠BCA′=∠A′CB′-∠BCA′, 即∠ACA′=∠BCB′=30°.;2.如图所示，已知点B，F，C，E在同一条直线上，且△ABC≌△DEF，那么图中一定相等的线段有（ ） (A)1组 (B)2组 (C)3组 (D)4组 【解析】选D. 由于△ABC≌△DEF,所以AB=DE,AC=DF,BC=EF,由于BC=EF,CF=FC, 所以EF-CF=BC-CF,即CE=BF.;3.（2009·邵阳中考）如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°,∠C=90°)绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的 位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角最小 等于（ ） (A)56° (B)68° (C)124° (D)180° ;【解析】选C.由于△ABC旋转到△AB1C1的位置时，旋转角最小是∠BAB1，因为∠CAB=90°-34°=56°, 所以∠BAB1=180°-56°=124°.;二、填空题（每小题4分，共12分） 4.如图所示，AD和BC相交于点O，且△AOC≌△BOD,∠C与∠D是对应角，AO与BO是对应边，AD=10 cm,OC=2 cm，那么OB的长是_____. 【解析】由于△AOC≌△BOD,所以OC=OD=2 cm,OB=OA,又因为OA=AD-OD=10-2=8 (cm), 所以OB=8 cm. 答案：8 cm;5.如图，△ABC≌△EDC，A，C，E三点在一条直线上，则AB与DE的关系为_______. 【解析】因为△ABC≌△EDC，所以AB=ED，∠A=∠E，由于A、C、E三点在同一直线上，所以AB∥DE. 答案：平行并且相等;6.如图所示，AC⊥BC，AC=EC，CB=CF，把△EFC绕点C逆时针方向旋转90°，E点将落在_____点上，F点将落在_____点上，那么△EFC与△ABC能完全重合吗？ 答：_____ ，如果能，请写出表示这两个三角形全等的式子_____ ，它们的对应边是_____ 、 _____ 、 _____ ，对应角是_____ 、 _____ 、 _____.;【解析】由旋转过程可知E点落在A点，F点落在B点，AC⊥BC，则△EFC与△ABC能完全重合，将重合的对应字母写在对应位置上，则有△ABC≌△EFC，由此得对应边和对应角. 答案：A B 能 △ABC≌△EFC AC与EC AB与EF BC与FC ∠A与∠FEC ∠B与∠F ∠ACB与∠ECF;三、解答题（共26分） 7.（8分）如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长是32 cm, DE=9 cm,EF=12 cm.求AB，BC，AC及△ABC的周长. 【解析】因为△DEF的周长是32 cm, 所以DE+EF+DF=32 cm, 又因为DE=9 cm,EF=12 cm,所以DF=11 cm, 又因为△ABC≌△DEF，所以AB=DE=9 cm. BC=EF=12 cm,AC=DF=11 cm, 所以△ABC的周长为 AB+BC+AC=9+12+11=32(cm).;8.（9分）(2010·南京中考)如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD. 求证：（1）OA=OB； （2）AB∥CD.;【证明】（1）∵△ABC≌△BAD,∴∠CAB=∠DBA. ∴OA=OB. (2)∵△ABC≌△BAD,∴AC=BD. 又∵OA=OB,∴OC=OD,∴∠OCD=∠ODC. ∵∠AOB=∠COD,∴∠CAB= ∠ACD= ∴∠CAB=∠ACD,∴AB∥CD.;9.（9分）如图所示，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使B点落在M处.若EN平分∠MEC，试求∠FEN的度数.;【解析】由于折叠，所以△BFE≌△MFE,所以∠BEF=∠MEF, 又因为∠MEN=∠NEC, 所以∠FEN=∠FEM+∠MEN = (∠BEM+∠CEM)=90°.;本部分内容讲解结束