2012_2013学年第一学期《概率统计复习题》.pptVIP

考试时间： 90分钟 可以带计算器！！！;《概率复习题》 第一套;2.已知 ，则;4. 两人独立地破译密码，他们能单独译出的概率分别为1/5和1/3,则此密码被译出的概率为多少 ？;6． X～;常见分布的数学期望和方差（P73.背）;8. 设随机变量X～U（-2, 3)，现对X进行三次独立观测， 求:(1)X的概率密度f(x) (2) P(X 1) (3)至少有两次的观测值大于1的概率。;9． 设随机变量X,Y相互独立，且 则：;10.设;12.设总体;13 设 r.v. X~N(2,9)，求以下概率? (1) P(0 X 4) (2) P(X 3);14.已知r.v. X,Y的联合分布律,求: E(5X-Y)和 D(5X-Y)。;全概率贝叶斯公式 ;15. 根据抽样调查，2000年某地家庭按人均收入划分的户数如下：;解:;16．设 ，求 的 。;16．设 ，求 的 。;19．设 (1)求概率P(X2Y) (2)判断X,Y独立与否？;数理统计部分;2.一个正态总体的统计量的常见分布和使用限制（背）;3.两大 分支;17. 设总体X的概率分布为： 其中， 为未知参数。 采样样本： 求 的矩估计值;18.设x1,x2,…,xn是一组样本观测值，求下列总体密度函数中 的矩估计量和极大似然估计量 。;解(1):;《概率复习题》 第二套;3. 某城市的电话号码是7位数, 今任取一个电话号码, 则后5个数均不相同的概率是多少？ (只列式，不计算). ;5．X ～ e(2), 则;7. 设随机变量X ~ ，且 则：;8．设甲、乙两人独立射击，各自击中目标的概率分别是 0.5和0.6,今两人各射击一次,设X表示目标被击中的次数， （1） 求X的分布律； （2） 求 X 2+1 的分布律；;（3）X的期望E(X)和方差D(X) ：;9. 设(X,Y)有联合分布律，求 (1)X,Y各自的边缘分布律； (2)概率 ； (3)条件概率 ； (4) X,Y独立吗？;10. 对以往的数据分析结果表明，当机器正常时，产品的合格率为0.9，而当机器发生某一故障时，产品的合格率为0.3。每天早上机器开动时，机器正常（即未发生故障）的概率为0.75 。随机调查某日的机器情况，请用全概率公式与贝叶斯公式，求： （1）被调查某日早上第一件产品是合格品的概率？ （2）已知某日早上第一件产品是合格品，则机器是正常的概率？;解：;11. 设连续型r.v. X的密度函数为： 求: (1)常数A ; (2)X的期望E(X)和方差D(X);12. 设连续型r.v. X的密度函数为： 求: (1)常数A ; (2)X落在 内的概率； (3)X的分布函数;13.设 ，求 的;13.设 ，求 的;14. 已知总体 ,其中 为未知参数， 为来自X的简单随机样本,求 的矩估计和极大似然估计。;15. 设(X,Y)~ ;16. 为测定某家具中的甲醛含量，取得4个独立的测量值的样本，并算得样本均值为8.34%，样本标准差为0.03%，设被测总体近似服从正态分布，α=0.05，求μ,σ2的置信区间。 ;16. 为测定某家具中的甲醛含量，取得4个独立的测量值的样本，并算得样本均值为8.34%，样本标准差为0.03%，设被测总体近似服从正态分布，α=0.05，求μ,σ2的置信区间。 ;17．某校英语四级考试成绩 ，从考生中随机抽取 36份成绩计算得： 。已知全省平均成绩为61分。 问该校成绩与全省平均成绩有无显著性差异。（ ）