2012中考数学总复习专题训练(五)平移,翻折,旋转.doc

总复习专题训练（五）：平移，翻折，旋转 1．(平移)如图，抛物线:的对称轴为直线,将抛物线向上平移5个单位长度得到抛物线,则抛物线的顶点坐标为 ；图中的两条抛物线、直线与轴所围成的图形(图中阴影部分)的面积为 . O x y A B C 2、（平移）如图，直线与双曲线（）交于点．将 直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点C，则C点的坐标为___________；若，则 ． 3.（折叠） 矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为_____________. 4．（折叠）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ） A. B. C. D. A B C D D′ C′ N M F 5．（折叠）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在 D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′ 等于（ ） A．144° B．126° C．108° D．72° 6．（折叠）已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC。 则∠PCB=____度，P点坐标为（ ， ）； 7.（旋转）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′.若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为( ) A．30° B．40° C．50° D．80° F B C D E A 8.（旋转）如图，正方形ABCD的边长为3，E为CD边上一点，DE=1．△ADE绕着 A点逆时针旋转后与△ABF复合，连结EF，则①EF= ； ②点E从开始到旋转结束所经过的路径长为 ． 9.（旋转）已知：如图，等边和正方形的边长都为1，在图形所在的平面内，以点为旋转中心将正方形沿顺时针方向旋转度，使与重合，则(1)旋转角； (2)点从开始到结束所经过路径的长为___________. 10（旋转）.在如图的方格纸中有一个Rt△ＡＢＣ（A、B、C三点均为格点），∠C=．现将Rt△ABC绕点B顺时针旋转后所得到的Rt△. （1）画出Rt△,其中A、C的对应点分别是、 （2）试求出ＡＣ所扫过的图形的面积（精确到0.1）. 11．（平移，旋转）（9分）如图，已知Rt中，，，将向右平移5得到⊿，再将⊿绕着点顺时针旋转62°得到⊿，其中点为点为的对应点．（结果精确到0．01??? （1）请直接写出的长； （2）试求出点在运动过程中所经过的路径长； （3）求点到的距离． 12．（平移）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长 都是1，△ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上． （1）画出线段AC平移后的线段BD，其平移方向为射线AB 的方向，平移的距离为线段AB的长； （2）求sin∠DBC的值． 13（旋转）．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴和轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△. （1）分别求出点、的坐标； （2）若直线与直线AB相交于点C，求S四边形OB′CB的值. 14(旋转)．如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A(如图2)，（1）求证：∠AED=∠AEB; （2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长. （第24题） 15、（旋转）在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,将△ABC绕点B顺时针旋转角α(0α120°),得△A1BC1，交AC于点E，AC分别交A1C1、BC于D、F两点． （1）如图①，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论； （2）如图②，当=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由； C1 A1 F E D C B A 图① （3）在（2）的情况下，求ED的长． C1 A1 F E D C B A 图② 16.（旋转）如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：00＜α＜900），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）. （1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论； (2)连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y, ①求y与x之间的函数关系式，并写出自变