2012全国各地中考数学解析汇编第12章分式与分式方程B(已排版).doc

（必威体育精装版最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理） 第十二章　分式与分式方程B(分5个考点精选102题） （2012贵州遵义，20, 分）化简分式（﹣）÷，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值． 解析：先将括号内的分式通分，再按照分式的除法法则，将除法转化为乘法进行计算．答案：解：原式=[﹣]× =× =， 由于当x=﹣1或x=1时，分式的分母为0， 故取x的值时，不可取x=﹣1或x=1， 不妨取x=2， 此时原式==．点评：本题考查了分式的化简求值，答案此题不仅要熟悉分式的除法法则，还要熟悉因式分解等内容． （2012呼和浩特，17，5分）（5分）先化简，再求值：，其中 【解析】分式的通分，因式分解。 【答案】= 将代入，原式= 【点评】本题考查了分式的通分的方法，及因式分解，化简后再将值代入并求值。 （2012深圳市 18 ，6分）已知，求代数式的值 【解析】：考查代数式的化简与求值。主要考查分式的通分、分解因式、分式的约分及常见的分级运算 【解答】：， 将代入上式： 【点评】：注意异分母通分，关键是确定其最简公分母。本题先化简再求值以大大减小计算量。 （2012湖北黄冈，11，3）化简的结果是 . 【解析】先做括号内的运. = 【答案】 【点评】考查分式加减乘除混合运算，要注意运算顺序和符号变化，要细心.难度中等. ( 2012年四川省巴中市,24,5)先化简，再求值：（ eq \f(1,x) － eq \f(1,x＋1) ）· eq \f(x\r(x2＋2x＋1),(x＋1)2－(x－1)2 )，其中x= eq \f(1,2) . 【解析】原式= eq \f(1,x(x+1)) · eq \f(x\r(x2+2x+1),4x) = eq \f(1,x(x+1)) · eq \f(x|x+1|,4x)  由于x+1≠0，当x+1＞0时，原式= eq \f(1,x(x+1)) · eq \f(x（x+1）,4x) = eq \f(1,4x) ，x+1＜0时原式=－ eq \f(1,4x) ，而当x= eq \f(1,2) 时，x+1＞0，∴当x= eq \f(1,2) 时，原式= eq \f(1,4×\f(1,2)) = eq \f(1,2)  【答案】 eq \f(1,2)  【点评】注意分类讨论，x+1≠0 故有 x+1＞0时化简为 eq \f(1,4x) ,x+1＜0时化简为－ eq \f(1,4x)  （2012江苏省淮安市，19，10分）计算： (1)22-20120+(-6)÷3； (2) ·+(3x+1)． 【解析】（1）本题要分清运算顺序，先乘方和实数的除法计算出来，再进行加减运算，注意(2012)0=1；（2）本题需先把分式的分子x2-1因式分解为(x+1)(x-1)，分子分母进行约分，再进行实数的加减法运算，即可． 【答案】（1）解：22-20120+(-6)÷3 =4-1+(-6)÷3 =4-1-2 =1． （2）解：·+(3x+1) =·+3x+1 =x-1+3x+1 =4x． 【点评】本题（1）考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键一般是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．（2）本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键，属于基础题，解题时还要注意运算顺序． （2012珠海，12，6分）先化简，再求值：，其中. 【解析】先化简括号内的,再进行分式的除法. 【答案】解: ＝＝. 当时,原式＝＝. 【点评】本题考查分式的化简求值.解题时注意化简的顺序. （2012贵州省毕节市，22，8分）先化简，再求值：，其中 解析：先算除法，再算乘法．将分式因式分解后约分，然后进行通分，最后代入数值计算． 解答：解：原式= =. 点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及分式的除法是解题的关键． （2012云南省，15 ，5分）(本小题5分）化简求值： ，其中： 【解析】一看是异分母的分式相加减，得到，后项利用平方差公式得到约分之后得到结果是：，把 代入得到原式=1。 【答案】解： 当时 原式 【点评】本题考查考生对于异分母分式的加法，平方差公式的应用，形式简洁，结构完美而又能考查多个知识点，达到检测考生对知识的掌握情况，很有代表性的一题。难度适中。 （2012四川达州，17，5分）（5分）先化简，再求值： ，其中 解析：先将括号内分式进行通分，再按照分式的乘