2012年中考数学复习训练11不等式.doc

2012年中考数学复习训练11　函数及其图象 一、选择题 1．(2011·广州)当实数x的取值使得eq \r(x－2)有意义时，函数y＝4x＋1中y的取值范围是(　　B　) A．y≥－7 B．y≥9 C．y＞9 D．y≤9 答案 解析　x－2≥0，x≥2.由y＝4x＋1得x＝eq \f(y－1,4)，eq \f(y－1,4)≥2，y－1≥8，y≥9. 2．(2011·盐城)小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系．下列说法错误的是(　D　) A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 答案　 解析　公交车的速度应该是(8000－1000)÷(30－16)＝7000÷14＝500m/min，而不是350m/min. 3．(2011·天津)一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计???；方式B除收月基费20元外，再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费．若上网所用时间为x分．计费为y元，如图是在同一直角坐标系中，分别描述两种计费方式的函数的图象，有下列结论： ①图象甲描述的是方式A： ②图象乙描述的是方式B； ③当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱． 其中，正确结论的个数是(　A　) A. 3 B．2 C．1 D. 0 答案　 解析　方式A：yA＝0.1x；方式B：yB＝0.05x＋20；当x＝400时，yA＝yB.当x400时，yByA，方法B省钱． 4．拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数和图象是(　　) 答案　D 解析　油箱中原有油24升，每过1小时耗油4升，x小时耗油4x升，这时油箱中剩余油量为(24－4x)升，由此得函数关系式y＝24－4x，由于y＝24－4x≥0，即x≤6，∴自变量取值范围是0≤x≤6.应选D. 5．(2011·潼南)如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(4,0)，∠AOC＝60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒(0≤t≤4)，则能大致反映S与t的函数关系的图象是(　　) 答案　C 解析　当M在线段OA上时，S＝eq \f(1,2)t×2t×sin60°＝eq \f(\r(3),2)t2(0≤t≤2)．当M在线段AB上时．S＝eq \f(1,2)×t×(2 eq \r(3))＝eq \r(3)t(2t≤4)．故选C. 二、填空题 6．(2011·苏州)函数y＝eq \f(2,\r(x－1))的自变量x的取值范围是________． 答案　x1 解析　因为x－1≥0，且eq \r(x－1)≠0，所以x－10，x1. 7．(2010·上海)一辆汽车在行驶过程中，路程 y(千米)与时间 x(小时)之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为 y＝60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________． 答案　y＝100x－40 解析　在0≤x≤1时，y＝60x，图象过点(1,60)，当 1≤x≤2时，设y关于x的函数解析式为y＝kx＋b，由函数图象过点(1,60)、(2,160)得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＋b＝60，,2k＋b＝160，))eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(k＝100，,b＝－40，))所以y＝100x－40. 8．(2011·衡阳)如图所示，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A处停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是______． 答案　10 解析　观察图象，可知BC＝4，CD＝5，所以S△ABC＝e