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2012年安徽高考数学理科试卷及答案(精美Word版_绝对值得)
2012年安徽省高考数学试卷(理科)
参考答案与试题解析
【解析】选
【解析】选
与均满足:得:满足条件
【解析】选
【解析】选
【解析】选
甲的成绩的方差为,乙的成绩的方差为
【解析】选
= 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ②如果;则与条件相同
【解析】选
第一个因式取,第二个因式取得:
第一个因式取,第二个因式取得: 展开式的常数项是
【解析】选
【方法一】设
则
【方法二】将向量按逆时针旋转后得
则
【解析】选
设及;则点到准线的距离为
得: 又
的面积为
【解析】选
。
= 1 \* GB3 ①设仅有甲与乙,丙没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人。
= 2 \* GB3 ②设仅有甲与乙,丙与丁没交换纪念品,则收到份纪念品的同学人数为人。
【解析】的取值范围为
约束条件对应边际及内的区域:
则
【解析】表面积是
该几何体是底面是直角梯形,高为的直四棱柱
几何体的表面积是
【解析】距离是
圆的圆心
直线;点到直线的距离是
【解析】的最小值是
【解析】正确的是 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
= 1 \* GB3 ①
= 2 \* GB3 ②
= 3 \* GB3 ③当时,与矛盾
= 4 \* GB3 ④取满足得:
= 5 \* GB3 ⑤取满足得:
【解析】
( = 1 \* ROMAN I)函数的最小正周期
(2)当时,
当时,
当时,
得:函数在上的解析式为
【解析】( = 1 \* ROMAN I)表示两次调题均为类型试题,概率为
(Ⅱ)时,每次调用的是类型试题的概率为
随机变量可取
,,
答:(Ⅰ)的概率为 (Ⅱ)求的均值为
【解析】( = 1 \* ROMAN I)取的中点为点,连接
则,面面面
同理:面 得:共面
又面
(Ⅱ)延长到,使 得:
,面面面面
(Ⅲ)是二面角的平面角
在中,
在中,
得:二面角的余弦值为。
【解析】( = 1 \* ROMAN I)设;则
= 1 \* GB3 ①当时,在上是增函数
得:当时,的最小值为
= 2 \* GB3 ②当时,
当且仅当时,的最小值为
( = 2 \* ROMAN II)
由题意得:
【解析】( = 1 \* ROMAN I)点代入得:
= 1 \* GB3 ①
又 = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③
由 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③得: 既椭圆的方程为
( = 2 \* ROMAN II)设;则
得:
过点与椭圆相切的直线斜率
得:直线与椭圆只有一个交点。
【解析】( = 1 \* ROMAN I)必要条件:当时,数列是单调递减数列
充分条件:数列是单调递减数列
得:数列是单调递减数列的充分必要条件是
( = 2 \* ROMAN II)由( = 1 \* ROMAN I)得:
= 1 \* GB3 ①当时,,不合题意
= 2 \* GB3 ②当时,
当时,与同号,
由
当时,存在,使与异号
与数列是单调递减数列矛盾
???:当时,数列是单调递增数列。
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