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2012年高考数学全国大纲版简单解析
【名师简评】
该套试卷整体上来说与往年相比,比较平稳,试题中没有偏题和怪题,在考查了基础知识的基础上,还考查了同学们灵活运用所学知识的解决问题的能力。题目没有很多汉字的试题,都是比较简约型的。但是不乏也有几道创新试题,像选择题的第12题,填空题的16题,解答题第22题,另外别的试题保持了往年的风格,入题简单,比较好下手,但是出来不是那么很容易。整体上试题由梯度,由易到难,而且大部分试题适合同学们来解答体现了双基,考查了同学们的四大思想的运用,是一份比较好的试卷。
选择题
复数=
A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i
[
2、已知集合A={1.3. },B={1,m} ,AB=A, 则m=
A 0或 B 0或3 C 1或 D 1或3
3 椭圆的中心在原点,焦距为4 一条准线为x=-4 ,则该椭圆的方程为
A +=1 B +=1
C +=1 D +=1
3.C
【命题意图】本试题主要考查了椭圆的方程以及性质的运用。通??准线方程确定焦点位置,然后借助于焦距和准线求解参数a,b,c,从而得到椭圆的方程。
【解析】因为
4 已知正四棱柱ABCD- A1B1C1D1中 ,AB=2,CC1= E为CC1的中点,则直线AC1与平面BED的距离为
A 2 B C D 1
(5)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为
(A) (B) (C) (D)
(6)△ABC中,AB边的高为CD,若a·b=0,|a|=1,|b|=2,则
(A) (B) (C) (D)
6 D
【命题意图】本试题主要考查了向量的加减法几何意义的运用,结合运用特殊直角三角形求解点D的位置的运用。
【解析】因为
(7)已知α为第二象限角,sinα+sinβ=,则cos2α=
(A) (B) (C) (D)
(8)已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=2的左、右焦点,点P在C上,|PF1|=|2PF2|,则cos∠F1PF2=
(A) (B) (C) (D)
(9)已知x=lnπ,y=log52,,则
(A)x<y<z (B)z<x<y (C)z<y<x (D)y<z<x
(10) 已知函数y=x2-3x+c的图像与x恰有两个公共点,则c=
(A)-2或2 (B)-9或3 (C)-1或1 (D)-3或1
(11)将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列,要求每行的字母互不相同,梅列的字母也互不相同,则不同的排列方法共有
(A)12种(B)18种(C)24种(D)36种
11 A
【命题意图】本试题考查了排列组合的用用。
【解析】利用分步计数原理,先填写最左上角的数,有3种,再填写右上角的数为2种,在填写第二行第一列的数有2种,一共有3*2*2=12种
(12)正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=。动点P从E出发沿直线喜爱那个F运动,每当碰到正方形的方向的边时反弹,反弹时反射等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为
(A)16(B)14(C)12(D)10
12 B
【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形,来确定反射后的点的落的位置,结合图像分析反射的次数即可。
【解析】解:结合已知中的点E,F的位置,进行作图,推理可知,在反射的过程中,直线是平行的,那么利用平行关系,作图,可以得到回到EA点时,需要碰撞14次即可。
填空题
(13)若x,y满足约束条件则z=3x-y的最小值为_________。
13.-1
【命题意图】本试题考查了线性规划最优解的求解的运用。常规题型,只要正确作图,表示出区域,然后借助于直线平移法得到最值。
【解析】利用不等式组,作出可行域,可知区域表示的为三角形,当目标函数过点(3,0)时,目标函数最大,当目标函数过点(0,1)时最小为-1
(14)当函数取得最大值时,x=___________。
(15)若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等,则该展开式中的系数为_________。
(16)三菱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等, BAA1=CAA1=50°
则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为____________。
16.
【命题意图】本试题考查了斜棱柱中异面直线的角的求解。首先利用线面角线线角的关系,得到棱柱的高,为建立直角坐标系做好的铺垫,然后求解点的坐标,得到异面直线的向量坐标即可。结合向量的夹角公式得到。
【解析】解:首先根据已知条件,做A1H垂直于底面交BC的高线与H
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