2012年高考数学分类汇编点直线平面之间的位置关系.doc

2012年高考数学分类汇编 点直线平面之间的位置关系 一、选择题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（浙江文））设是直线,a,β是两个不同的平面 （　　） A．若∥a,∥β,则a∥β B．若∥a,⊥β,则a⊥β C．若a⊥β,⊥a,则⊥β D．若a⊥β, ∥a,则⊥β  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（四川文））下列命题正确的是 （　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（浙江理））已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中, （　　） A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直 B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直 C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直 D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（四川理））下列命题正确的是 （　　） A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT  ．（2012年高考（上海春））已知空间三条直线若与异面,且与异面,则 [答] （　　） A．与异面. B．与相交. C．与平行. D．与异面、相交、平行均有可能. 二、填空题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（四川文））如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成的角的大小是____________.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（大纲文））已知正方形中,分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为____.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（ 2012年高考（四川理））如图,在正方体中,、分别是、的中点,则异面直线与所成角的大小是____________.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（大纲理））三棱柱中,底面边长和侧棱长都相等,,则异面直线与所成角的余弦值为_____________. 三、解答题  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（重庆文））(本小题满分12分,(Ⅰ)小问4分,(Ⅱ)小问8分)已知直三棱柱中,,,为的中点.(Ⅰ)求异面直线和的距离;(Ⅱ)若,求二面角的平面角的余弦值.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（浙江文））如图,在侧棱锥垂直底面的四棱锥ABCD-A1B1C1D1中,AD∥BC,AD⊥AB,AB=.AD=2,BC=4,AA1=2,E是DD1的中点,F是平面B1C1E与直线AA1的交点.  HYPERLINK / (1)证明:(i)EF∥A1D1; (ii)BA1⊥平面B1C1EF; (2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（天津文））如图,在四棱锥中,底面是矩形,,. (I)求异面直线与所成角的正切值; (II)证明平面平面; (III)求直线与平面所成角的正弦值.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（四川文））如图,在三棱锥中,,,,点在平面内的射影在上. (Ⅰ)求直线与平面所成的角的大小; (Ⅱ)求二面角的大小.  AUTONUM \* Arabic \* MERGEFORMAT ．（2012年高考（上海文））P A B C D 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,D是 PC的中点.已知∠BAC=,AB=2,AC=2, PA=2.求: (1)三棱锥P-ABC