2012年高考试题分项解析数学(理科)专题14_复数推理与证明(教师版).doc

ziye  PAGE - 24 - 2012年高考试题分项解析数学（理科） 专题14 复数、推理与证明（教师版） 一、选择题: 1.(2012年高考广东卷理科1)设i为虚数单位，则复数=（ ） A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 【答案】C 【解析】因为==6，故选C. 【考点定位】本题考查复数的四则运算,属容易题. 2．(2012年高考北京卷理科3)设a，b∈R,“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3．(2012年高考浙江卷理科2)已知i是虚数单位，则＝（ ） A．1－2i B．2－i C．2＋i D．1＋2i 【答案】D 【解析】＝＝＝1＋2i． 4 . (2012年高考山东卷理科1)若复数x满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为（ ） A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i 5.(2012年高考福建卷理科1)若复数满足，则等于（ ） A． B． C． D． 6.(2012年高考辽宁卷理科2)复数（ ） (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】，故选A 【考点定位】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。 7.(2012年高考新课标全国卷理科3)下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为 8.(2012年高考天津卷理科1)是虚数单位，复数=（ ） （A） 　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　（Ｄ） 【答案】B 【解析】===. 【考点定位】本试题主要考查了复数的概念以及复数的加、减、乘、除四则运算. 9．(2012年高考江西卷理科6)观察下列各式：则（ ） A．28 B．76 C．123 D．199 10.(2012年高考安徽卷理科1)复数满足：；则（ ） [来源:21世纪教育网] 【答案】 【解析】. 11. (2012年高考湖北卷理科1)方程 +6x +13 =0的一个根是( ) A -3+2i B 3+2i C -2 + 3i D 2 + 3i 12．(2012年高考上海卷理科15)若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ） A． B． C． D． 【答案】 B 【解析】根据实系数方程的根的特点也是该方程的另一个根，所以 ，即，，故答案选择B. 【考点定位】本题主要考查实系数方程的根的问题及其性质、复数的代数形式的四则运算，属于中档题，注重对基本知识和基本技巧的考查，复习时要特别注意. 13．(2012年高考上海卷理科18)设，，在中，正数的个数是（ ） A．25 B．50 C．75 D．100 14. (2012年高考陕西卷理科3)设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ） （A）充分不必要条件 （B） 必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D） 既不充分也不必要条件 15. (2012年高考四川卷理科2)复数（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】. 【考点定位】突出考查知识点，不需采用分母实数化等常规方法，分子直接展开就可以. 16.(2012年高考全国卷理科1)复数（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，选C. 【考点定位】本试题主要考查了复数的四则运算法则。通过利用除法运算来求解. 17．(2012年高考全国卷理科12)正方形的边长为1，点在边上，点在边上，，动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为（ ） A．16 B．14 C．12 D