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2012成都中考这试题
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成都市二0一二年高中阶段教育学校统一招生考试试卷
(含成都市初三毕业会考)
数 学
A卷(共100分)
第1卷(选择题.共30分)
一、选择题(本大题共l0个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1.的绝对值是( )
A.3 B. C. D.
2.函数 中,自变量 的取值范围是( )
A. B. C. D.
3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为( )
A.B.C. D.
4.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
5.成都地铁二号线工程即将竣工,通车后与地铁一号线呈“十”字交叉,城市交通通行和转换能力将成倍增长.该工程投资预算约为930 000万元,这一数据用科学记数法表示为( )
A. 万元 B. 万元 C.万元 D. 万元
6.如图,在平面直角坐标系xOy中,点P(,5)关于y轴的对称点的坐标为( )
A.( ,) B.(3,5) C.(3.) D.(5,)
7.已知两圆外切,圆心距为5cm,若其中一个圆的半径是3cm,则另一个圆的半径是( )
A. 8cm B.5cm C.3cm D.2cm
8.分式方程 的解为( )
A. B. C. D.
9.如图.在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是( )
A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC
10.一件商品的原价是100元,经过两次提价后的价格为121元,如果每次提价的百分率都 是 ,根据题意,下面列出的方程正确的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(非选择题,共70分)
二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分)
1l.分解因式: =________.
12.如图,将ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°,则∠1=________.
13.商店某天销售了ll件衬衫,其领口尺寸统计如下表:
领口尺寸(单位:cm)3839404142件数14312 则这ll件衬衫领口尺寸的众数是________cm,中位数是________cm.
14.如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB= ,0C=1,则半径OB的长为________.
三、解答题(本大题共6个小题,共54分)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:
(2)解不等式组:
16.(本小题满分6分)
化简:
17.(本小题满分8分)
如图,在一次测量活动中,小华站在离旗杆底部(B处)6米的D处,仰望旗杆顶端A,测得仰角为60°,眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.(结果精确到0.1米, )
18.(本小题满分8分)
如图,一次函数(为常数)的图象与反比例函数(为常数,且≠0)的图象交于A,B两点,且点A的坐标为(,4).
(1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式;
(2)求点B的坐标.
19.(本小题满分10分)
某校将举办“心怀感恩·孝敬父母”的活动,为此,校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间,随机抽取部分同学进行调查,并绘制成如下条形统计图.
(1)本次调查抽取的人数为_______,估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上(含40分钟)的人数为_______;
(2)校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中,随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果,并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率.
20.(本小题满分10分)
如图,△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠EDF=90°,△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合.将△DEF绕点E旋转,旋转过程中,线段DE与线段AB相交于点P,线段EF与射线CA相交于点Q.
(1)如图①,当点Q在线段AC上,且AP=AQ时,求证:△BPE≌△CQE;
(2)如图②,当点Q在线段CA的延长线上时,求证:△BPE∽△CEQ;并求当BP= ,CQ=时,P、Q两点间的距离 (用含的代数式表示).
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.已知当时,的值为3,则当时,的值为________.
22.一个几何体由圆锥和圆柱组成,其尺寸如图所示,则该几何体的全面积(即表面积)为_
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