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2012高考总复习数学(课时作业)第十章排列组合和二项式定理103
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?本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！?
一、选择题
1．?1＋x?＋?1＋x?2＋?1＋x?3＋…＋?1＋x?n＝b0＋b1x＋b2x2＋…＋bnxn，且b0＋b1＋b2＋…＋bn＝62，则n等于? ?
A．4 B．5
C．6 D．7
解析： 令x＝1，得b0＋b1＋b2＋…＋bn＝2＋22＋…＋2n
＝2n＋1－2.
∴62＝2n＋1－2，∴n＝5.
答案： B
答案： B
3．设?5x－eq \r?x??n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M－N＝240，则展开式中x3的系数为? ?
A．－150 B．150
C．－500 D．500
解析： 据题意M＝4n，N＝2n，故4n－2n＝240，
∴?2n?2－2n－240＝0，
∴2n＝16，∴n＝4.
答案： B
答案： C
5．已知?x＋1?15＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a15x15，则a0＋a1＋a2＋…＋a7等于? ?
A．215 B．214
C．28 D．27
答案： B
答案： C
二、填空题
7．若eq \b\lc\?\rc\??\a\vs4\al\co1?3x＋\f?1,\r?x????n展开式中各项系数和为1 024，则展开式中含x的整数次幂的项共有________项．
解析： 令x＝1，得22n＝1 024＝210.
∴n＝5.
即有3项含x的整数次幂的项．
答案： 3
答案： 180
9．?x＋1?3＋?x－2?8＝a0＋a1?x－1?＋a2?x－1?2＋…＋a8?x－1?8，则a6＝________.
解析： ∵?x＋1?3＋?x－2?8
＝[?x－1?＋2]3＋[?x－1?－1]8，
∴a6＝?－1?2＝28.
答案： 28
三、解答题
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