2012高考数学试题分类汇编集合与简易逻辑.doc

为您服务教育网　 HYPERLINK / /  PAGE 7 2012高考数学分类汇编-集合与简易逻辑 1. 北京1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A∩B= A （-，-1）B （-1，-） C （-,3）D (3,+) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。因为，利用二次不等式可得或画出数轴易得：．故选D． 【答案】D 3. 北京3．设a，b∈R。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【解析】当时，如果同时等于零，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到，因此想必要条件，故选B。 【答案】B 4.福建 3下列命题中，真命题是（ ） A． B． C．的充要条件是 D．是的充分条件 考点：逻辑。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为复逻辑中的充要条件的判定。 解答：A中，。 B中，，。 C中，的充要条件是。 D中，可以得到，当时，不一定可以得到。 5.广东2．设集合；则( ) 【解析】选 6.湖北2．命题“，”的否定是 A．， B．， C．， D．， 考点分析：本题主要考察常用逻辑用语，考察对命题的否定和否命题的区别. 难易度：★ 解析：根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选D 7.湖南1.设集合M={-1,0,1}，N={x|x2≤x}，则M∩N= A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0} 【答案】B 【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}. 【点评】本题考查了集合的基本运算，较简单，易得分. 先求出,再利用交集定义得出M∩N. 8.湖南2.命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是 A.若α≠，则tanα≠1 B. 若α=，则tanα≠1 C. 若tanα≠1，则α≠ D. 若tanα≠1，则α= 【答案】C 【解析】因为“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以 “若α=，则tanα=1”的逆否命题是 “若tanα≠1，则α≠”. 【点评】本题考查了“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力. 9.江苏1．（2012年江苏省5分）已知集合，，则 ▲ ． 【答案】。 【考点】集合的概念和运算。 【分析】由集合的并集意义得。 10.江西1．若集合A=｛-1，1｝，B=｛0，2｝，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为（ ） A．5 B.4 C.3 D.2 1.C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数. 容易看出只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素. 【点评】集合有三种表示方法：列举法，图像法，解析式法.集合有三大特性：确定性，互异性，无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算，Venn图的考查等. 11.江西5．下列命题中，假命题为（ ） A．存在四边相等的四边形不是正方形 B．为实数的充分必要条件是为共轭复数 C．若R，且则至少有一个大于1 D．对于任意都是偶数 5.B【解析】本题以命题的真假为切入点，综合考查了充要条件，复数、特称命题、全称命题、二项式定理等. （验证法）对于B项，令,显然，但不互为共轭复数，故B为假命题,应选B. 【点评】体现考纲中要求理解命题的概念，理解全称命题，存在命题的意义.来年需要注意充要条件的判断，逻辑连接词“或”、 “且”、 “非”的含义等. 12. 辽宁1. 已知全集，集合，集合，则 A． B． C． D． 【命题意图】本题主要考查集合的补集、交集运算，是容易题. 【解析】,故选B. 13辽宁4. 已知命题，则是 A． B． C D． 【命题意图】本题主要考查全称命题的否定，是容易题. 【解析】全称命题的否定形式为将“”改为“”，后面的加以否定，即将“”改为“”，故选C. 14.全国卷大纲版2．已知集合，则 A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 答案B 【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算，集合的关系的运用，元素与集合的关系的综合运用，同时考查了分类