2012高考物理冲剌训练第67课时万有引力与航天(生).doc

-  PAGE 7 - 第6课时 万有引力与航天 考纲解读： 万有引力定律万有引力定律及其应用 环绕速度 第二宇宙速度和第三宇宙速度 经典时空观和相对论时空观Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ? 一、开普勒第三定律的应用 开普勒三定律 (1)第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上. (2)第二定律(面积定律)：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积. (3)第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等. 在近似情况下，通常将行星或卫星的椭圆轨道运动处理为圆轨道运动. 【例1】飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T．如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点??切，如图所示．试求飞船由A点到B点所需的时间(已知地球半径为R0)？ 二、万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的　质量的乘积　成正比，跟他们之间的　距离的二次方　成反比. (2)公式：F＝，其中G＝6.67×10－11 N?m2/kg2，叫　引力常量　. (3)适用条件：仅仅适用于　质点　或可以看做　质点　的物体.相距较远(相对于物体自身的尺寸)的物体和质量均匀分布的球体可以看做　质点　，此时，式中的r指两　质点　间的距离或球心间的距离. 【例2】如图所示，在一个半径为R、质量为M的均匀球体中，紧贴球边缘挖去一个半径为R／2的球形空穴后，对位于球和空穴连线上与球心相距为d的质点m的引力多大? 练习1、（09年福建卷） “嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r，运行速率为v，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空时 A.r、v都将略为减小 B.r、v都将保持不变 C.r将略为减小，v将略为增大 D. r将略为增大，v将略为减小 三、测中心天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力） 由 得， 又 得 【例3】宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的竖直距离为L，已知该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M． 【例4】中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角速度rad/s，该中子星并没有因为自转而解体，则计算中子星的密度最小值的表达式是怎样的？该中子星的密度至少为多少？ 练习2、(２０１１福建卷)“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式，则可估算月球的 （ ） A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期 四、天体运动模型 (1)由G得v＝，所以R越大，v越小； (2)由G＝mω2R得ω＝，所以R越大，ω越小； (3)由G＝mR得T＝，所以R越大，T越大； (4)模型总结： ①当卫星稳定运行时，轨道半径R越大，v越　小　；ω越　小　；T越　大　；万有引力越　小　；向心加速度越　小　. 【例5】（2011天津卷）质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ACD） A．线速度 B．角速度 C．运行周期 D．向心加速度 练习3、探测器探测到土星外层上有一个环.为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（AD） A．若v∝R， 则该环是土星的一部分 B．若v2∝R， 则该环是土星的卫星群 C．若v∝1/R， 则该环是土星的一部分 D．若v2∝1/R，则该环是土星的卫星群 小结：根据万有引力定律与牛顿定律，我们可以区分随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度的不同.放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供.而环绕地球运行的向心加速度完全由地球对其的引力提供.对应的计算方法也不同. 五、行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题 表面重力加速度： 轨道重力加速度： 【例5】某物体在地面上受到的重力为160 N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a= 的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90 N，试求此时宇宙飞船离地面的距离是多少?（已知地球半径R=6.4×103 km，g=1