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20130320乐恩初中数学试题
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乐恩初中数学试卷
一、填空题:本大题共12小题,每小题2分,共24分.请把结果填在题中的横线上.
1.的相反数是 ;的绝对值是 .
2.计算: ; .
3.计算: ; .
4.计算: ;分解因式: .
5.若代数式的值为零,则 ;函数中,自变量的取值范围为 .
6.一组数据,这一组数据的众数为 ;极差为 .
第7题图(1)
1
第7题图(2)
1
2
l1
l2
A
E
C
B
D
(第8题图)
7.如图(1),图中的 ;如图(2),已知直线,,那么 .
8.如图,是的中位线,cm,cm,则 cm,梯形的周长为 cm.
9.如果,则 ; .
A
D
C
B
O
(第10题图)
10.如图,是等腰三角形的外接圆,,,为的直径,,连结,则 , .
C
A
F
D
E
B
G
(第12题图)
11.圆柱的底面半径为1,母线长为2,则它的侧面积为 (结果保留).
12.如图所示,两个全等菱形的边长为1厘米,一只蚂蚁由点开始按的顺序沿菱形的边循环运动,行走2008厘米后停下,则这只蚂蚁停在 点.
二、选择题:本大题共5小题,每小题3分,共15分.每小题都给出代号为的四个结论,其中只有一个结论是正确的,请将正确结论的代号填在题后的括号内.
13.两圆的半径分别为2和3,圆心距为5,则两圆的位置关系为( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
14.用代数式表示“的3倍与的差的平方”,正确的是( )
A. B. C. D.
15.下面几何体的正视图是( )
几何体
正面
A.
B.
C.
D.
x
A
O
C
B
y
16.如下图,把矩形放在直角坐标系中,在轴上,在轴上,且,,把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形,则点的坐标为( )
A. B.
C. D.
17.福娃们在一起探讨研究下面的题目:
函数(为常数)的图象如左图,
如果时,;那么时,函数值( )
A. B.
C. D.
x
y
O
x1
x2
参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( )
贝贝:我注意到???时,.
晶晶:我发现图象的对称轴为.
欢欢:我判断出.
迎迎:我认为关键要判断的符号.
妮妮:可以取一个特殊的值.
三、解答题:本大题共11小题,共81分.
18.(本小题满分10分)计算化简
(1);
(2).
19.(本小题满分10分)运算求解
解方程或不等式组
(1);
(2)
20.(本小题满分6分)实验探究
有两个黑布袋,布袋中有两个完全相同的小球,分别标有数字1和2.布袋中有三个完全相同的小球,分别标有数字,和.小明从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,再从布袋中随机取出一个小球,记录其标有的数字为,这样就确定点的一个坐标为.
(1)用列表或画树状图的方法写出点的所有可能坐标;
(2)求点落在直线上的概率.
21.(本小题满分6分)作图证明
A
B
C
如图,在中,作的平分线,交于,作线段的垂直平分线,分别交于,于,垂足为,连结.在所作图中,寻找一对全等三角形,并加以证明.(不写作法,保留作图痕迹)
22.(本小题满分6分)推理运算
二次函数的图象经过点,,.
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移 个单位,使得该图象的顶点在原点.
23.(本小题满分6分)实际运用
512汶川大地震发生以后,全国人民众志成城.首长到帐篷厂视察,布置赈灾生产任务,下面是首长与厂长的一段对话:
首长:为了支援灾区人民,组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务.
厂长:为了尽快支援灾区人民,我们准备每天的生产量比原来多一半.
首长:这样能提前几天完成任务?
厂长:请首长放心!保证提前4天完成任务!
根据两人对话,问该厂原来每天生产多少顶帐篷?
24.(本小题满分6分)推理运算
如图,在直角坐标系中,直线与轴,轴分别交于两点,以为边在第二象限内作矩形,使.
(1)求点,点的坐标,并求边的长;
x
y
O
A
B
C
D
H
(2)过点作轴,垂足为,求证:;
(3)求点的坐标.
25.(本小题满分7分)实际运用
如图,奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后,沿图中直角坐标系中
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