20132014学年高中物理第七章第5节探究弹性势能的表达式备课参考素材新人教版必修2.doc

PAGE  PAGE 5 第5节 探究弹性势能的表达式备课参考 理解领悟 探究是通过自己的探索活动，变未知为已知的学习过程。探究的目的是开发创造潜能，启发思维，使自己参与到教与学的活动中去。在自己思考的前提下，设计自己的探究方案，这个方案可以包含实验，也可以不包含实验。本节“探究弹性势能的表达式”就是一个不包含实验的探究。 什么是弹性势能？ 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。可见，物体具有弹性势能的条件是发生了弹性形变。卷紧的发条、拉长或压缩的弹簧、拉开的弓、正在击球的网球拍、撑杆运动员手中弯曲的杆，等等，都发生了弹性形变，都具有弹性势能。 研究弹性势能的出发点 弹性势能与重力势能都是物体凭借其位置而具有的能。在讨论重力势能的时候，我们从重力做??的分析入手。同样，在讨论弹性势能的时候，则要从弹力做功的分析入手。弹力做功应是我们研究弹性势能的出发点。 弹性势能表达式中相关物理量的猜测 弹性势能的表达式可能与哪些物理量有关呢？ ①?可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。这是因为，与重力势能相类比，重力势能与物体被举起（或下降）的高度有关，所以弹性势能很可能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度有关。重力势能与高度成正比，但是弹性势能与弹簧被拉伸（或压缩）的长度则不一定成正比，在地球表面附近可认为重力不随高度变化，而弹力在弹簧形变过程中则是变力。 ②?可能与弹簧的劲度系数有关。这是因为，不同弹簧的“软硬”程度不同，即劲度系数不同，使弹簧发生相同长度的形变所需做的功也不相同。 弹性势能与拉力做功的关系 当弹簧的长度为原长时，我们设它的弹性势能为0，弹簧被拉长或缩短后就具有了弹性势能。我们研究弹簧被拉长的情况，那么弹簧的弹性势能应该与拉力所做的功相等。可见，研究弹性势能的表达式，只需研究拉力做功的表达式。 如何计算拉力所做的功？ 在拉伸弹簧的过程中，拉力是随弹簧的形变量的变化而变化的，拉力还因弹簧的不同而不同。因此，拉力做功不能直接用功的公式W=Flcosα。那么，如何求出拉力的功呢？与研究匀变速直线运动的位移方法类似，就是将弹簧的形变过程分成很多小段，每一小段中近似认为拉力是不变的。所以，每一小段的功分别为 ?W1=F1△l1，W2=F2△l2，W3=F3△l3，…… 拉力在整个过程中所做的功为 ?W=W1+W2+W3+……=F1△l1+ F2△l2+ F3△l3+…… 图1 O F l 如何计算求和式？ 要直接计算上述各小段功的求和式是较困难的。与匀变速直线运动中利用v—?t图象求位移x相似，我们可以画出F—?l，如图1所示。每段拉力的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了由F和?l围成的三角形的面积，这块三角形面积就表示拉力在整个过程中所做的功。 弹力做功与弹性势能变化的关系 弹力做功与弹性势能变化的关系，跟重力做功与重力势能变化的关系及其相似。重力做正功，重力势能减少；重力做负功（物体克服重力做功），重力势能增加。同样，弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功（物体克服弹力做功），弹性势能增加。 弹性势能也具有相对性 在本节的“说一说”栏目中，提出了“能不能规定弹簧某一任意长度时的势能为0势能”的问题。这个问题可与重力势能参考平面的选取相比较。如果我们规定了弹簧某一任意长度时的势能为0势能，在弹簧从0势能位置拉至某一位置的过程中，拉力所做的功就等于弹簧处于该位置的弹性势能。显然，这与规定自然长度为0势能时，从从0势能位置拉至该位置的功是不同的。所以，弹簧在某一位置时的弹性势能是与0势能位置的规定有关的，弹性势能也具有相对性。 典型例题解析 本节课的应用主要涉及对弹性势能概念的理解，以及对弹性势能表达式探究过程的分析和研究方法的迁移。作为“发展级”的应用，也涉及弹性势能表达式的计算。 例1 关于弹性势能，下列说法中正确的是（ ） A. 任何发生弹性形变的物体，都具有弹性势能 B. 任何具有弹性势能的物体，一定发生了弹性形变 C. 物体只要发生形变，就一定具有弹性势能 D. 弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关 提示 由弹性势能的定义和相关因素进行判断。 解析 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于弹力作用而具有的势能，叫做弹性势能。所以，任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能，任何具有弹性势能的物体一定发生了弹性形变。物体发生了形变，若是非弹性形变，无弹力作用，则物体就不具有弹性势能。弹簧的弹性势能除了跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关外，还跟弹簧劲度系数的大小有关。正确选项为A、B。 点悟 发生形变的物体不一定具有弹性势能，只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能。对此，必须有清醒的认识。 例2 在本节课的探究活动中，我们多次采用了类比的研究