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2013中考全国100份试卷分类汇编幂运算(含答案)
2013中考全国100份试卷分类汇编
幂运算
1、(2-1整式·2013东营中考)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
2.C.解析:与 不能合并同类项,故选项A错误.,所以选项B错误.,选项D错误.
2、(2013?新疆)若a,b为实数,且|a+1|+=0,则(ab)2013的值是( )
A.0B.1C.﹣1D.±1
考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值.分析:根据非负数的性质列式求出a、b,然后代入代数式进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,a+1=0,b﹣1=0,
解得a=﹣1,b=1,
所以,(ab)2013=(﹣1×1)2013=﹣1.
故选C.点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.
3、(2013?新疆)下列各式计算正确的是( )
A.B.(﹣3)﹣2=﹣C.a0=1D.
考点:二次根式的加减法;零指数幂;负整数指数幂;二次根式的性质与化简.分析:根据二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简,分别进行各选项的判断,即可得出答案.解答:解:A、﹣=3﹣4=﹣,运算正确,故本选项正确;
B、(﹣3)﹣2=,原式运算错误,故本选项错误;
C、a0=1,当a≠0时成立,没有限制a的取值范围,故本选项错误;
D、=2,原式运算错误,故本选项错误;
故选A.点评:本题考查了二次根式的加减、负整数指数幂、零指数幂及二次根式的化简,解答本题的关键是掌握各部分的运算法则.
4、(2013?曲靖)下列等式成立的是( )
A.a2?a5=a10B.C.(﹣a3)6=a18D.
考点:二次根式的性质与化简;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.分析:利用同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义即可作出判断.解答:解:A、a2?a5=a7,故选项错误;
B、当a=b=1时,≠+,故选项错误;
C、正确;
D、当a<0时,=﹣a,故选项错误.
故选C.点评:本题考查了同底数的幂的乘法法则以及幂的乘方、算术平方根定义,理解算术平方根的定义是关键.
5、(2013山西,5,2分)下列计算错误的是( )
A.x3+ x3=2x3 B.a6÷a3=a2 C. D.
【答案】B
【解析】a6÷a3=,故B错,A、C、D的计算都正确。
6、(2013杭州)下列计算正确的是( )
A.m3+m2=m5 B.m3m2=m6 C.(1﹣m)(1+m)=m2﹣1 D.
考点:平方差公式;合并同类项;同底数幂的乘法;分式的基本性质.
分析:根据同类项的定义,以及同底数的幂的乘法法则,平方差公式,分式的基本性质即可判断.
解答:解:A.不是同类项,不能合并,故选项错误;
B.m3m2=m5,故选项错误;
C.(1﹣m)(1+m)=1﹣m2,选项错误;
D.正确.
故选D.
点评:本题考查了同类项的定义,以及同底数的幂的乘法法则,平方差公式,分式的基本性质,理解平方差公式的结构是关键.
7、(2013年临沂)下列运算正确的是
(A). (B). (C). (D).
答案:C
解析:对于A,不是同类项不能相加,故错;完全平方展开后有三项,故B也错;由幂的乘方知,故D错,选C。
8、(2013年江西省)下列计算正确的是( ).
A.a3+a2=a5 B.(3a-b)2=9a2-b2 C.a6b÷a2=a3b D.(-ab3)2=a2b6
【答案】 D.
【考点解剖】 本题考查了代数式的有关运算,涉及单项式的加法、除法、完全平方公式、幂的运算性质中的同底数幂相除、积的乘方和幂的乘方等运算性质,正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提.
【解题思路】 根据法则直接计算.
【解答过程】 A.与不是同类项,不能相加(合并),与相乘才得;B.是完全平方公式的应用,结果应含有三项,这里结果只有两项,一看便知是错的,正确为;C.两个单项式相除,系数与系数相除,相同的字母相除(同底数幂相除,底数不变,指数相减),正确的结果为;D.考查幂的运算性质(积的乘方等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,幂的乘方,底数不变,指数相乘),正确,选D.
【方法规律】 熟记法则,依法操作.
【关键词】 单项式 多项式 幂的运算
9、(2013年南京)计算a3.( EQ \F( 1 , a ) )2的结果是
(A) a (B) a5 (C) a6 (D) a9
答案:A
解析:原式=,选A。
10、(2013凉山州)你认为下列各式正确的是( )
A.a
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