2013届钻石卡学员考研数学学习计划(基础阶段)数学一高等数学02.doc

2012届钻石卡学员学习计划数学一  PAGE \* MERGEFORMAT 12 2012届钻石卡学员考研数学学习计划（基础阶段） 数学一——高等数学02 第三单元学习计划——不定积分 计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习—— 原函数、不定积分的概念； 不定积分的基本公式，不定积分的性质，不定积分的换元积分法与分部积分法； 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分. 天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天2h第4章 第1节 不定积分的概念与性质原函数和不定积分的概念与基本性质（之间的关系，求不定积分与求微分或求导数的关系） 基本的积分公式 原函数的存在性、几何意义和力学意义习题 4－11(1),2(1)(6)(8)(13)(17)★(19) ★(21) ★(25),5★2(3)(11)(14)(16)(20)(26)熟记“基本积分表”，公式1—13第二天3h第4章 第2节 换元积分法第一类换元积分法（凑微分法） 第二类换元积分法习题 4－22(1)(3)(6)(9)(13)(15)(16) ★(17) ★(19) ★(21) ★(30) ★(32)(34) ★(36)(37)2(4)(10)(14)(18)(20)(22)(23) (38)(39)1. 注意：204页小字部分不用看； 2. 熟记P205公式16—24.第三天3h第4章 第3节分部积分法分部积分法习题 4－32,5,6★,9★,14,17,18★,19,22,24★3,10,15,20,23—— 天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第4章 第4节 有理函数积分有理函数积分法，可化为有理函数的积分习题 4－42,4★,8,20★,2312注意：仅“例4”不在考研范围之内。第二天2h第4章 总复习题四总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题四1,2,5,9,10★,12,14★,16,21,23★,33★,35,388,15,19,25,30——第三天2h2h完成《考研数学学习进程监控习题汇编》高数第四章,并对照答案—— 第三单元学习计划调整任务 天数时间学习任务第一天2h2h完成《客观题能力特训习题集粹》高数第四章,并对照答案第二天2h调整时间 第四单元学习计划——定积分及其应用 计划对应教材：高等数学上册 同济大学数学系编 高等教育出版社 第六版 本单元中我们应当学习—— 定积分的概念和性质，定积分中值定理； 定积分的换元积分法与分部积分法； 积分上限的函数的概念和它的导数，牛顿-莱布尼茨公式； 反常积分的概念与计算； 用定积分计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等，函数的平均值． 天数学习时间学习章节学习知识点习题章节必做题目巩固习题（选做）备注第一天3h第5章 第1节 定积分的概念与性质定积分的定义与性质(7个性质) 函数可积的两个充分条件习题 5—12(1)★,3(2) ★(3),11★,12(2),13(5)3(4),4(4),13(4)考研不要求的内容： 1. “三、定积分的近似计算”。第5章 第2节 微积分的基本公式积分上限函数及其导数 牛顿－莱布尼兹公式习题 5—25(2),6(5)(8)(11)★(12)★， 9(2),10★,12★,13★5(3),6(6)(10),9(1),11可以不看的内容： 1. “一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系”； 2. “例5”.第二天3h第5章 第3节 定积分的换元法和分部积分法定积分的换元法 定积分的分部积分法习题 5—31(2)(4)(6)★(10)(12)(19)(21) ★(24)(26) ★,5,6,7(11) ★1(3)(7)(13)(20)(22),7(10)以后可以直接使用的结论：例5，例6，例7，例12.第5章 第4节 反常积分无穷限的反常积分 无界函数的反常积分习题 5—41(4)(8)(10),2★1(6)(9)——第三天2h第5章 总复习题五总结归纳本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法总复习题五1(1