2013届高二数学教案15绝对值不等式的解法（人教A版选修45）.doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 课 题：　第05课时 绝对值不等式的解法 教学目标： 1：理解并掌握和型不等式的解法。 2：充分运用观察、类比、猜想、分析证明的数学思维方法，体会转化和数形结合的数学 思想，并能运用绝对值三角不等式公式进行推理和证明。 教学重点：绝对值三角不等式的含义，绝对值三角不等式的理解和运用。 教学难点：绝对值三角不等式的发现和推导、取等条件。 教学过程： 一、复习引入： 在初中课程的学习中，我们已经对不等式和绝对值的一些基本知识有了一定的了解。 请同学们回忆一下绝对值的意义。 在数轴上，一个点到原点的距离称为这个点所表示的数的绝对值。即 。 在此基础上，本节讨论含有绝对值的不等式。 二、新课学习： 关于含有绝对值的不等式的问题，主要包括两类：一类是解不等式，另一类是证明不等式。下面分别就这两类问题展开探讨。 1、解在绝对值符号内含有未知数的不等式（也称绝对值不等式），关键在于去掉绝对值符号，化成普通的不等式。主要的依据是绝对值的几何意义. 2、含有绝对值的不等式有两种基本的类型。 第一种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是 ，它的几何意义就是数轴上到原点的距离小于a的点的集合是开区间（－a，a），如图所示。 图1-1 如果给定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的结果来解。 第二种类型：设a为正数。根据绝对值的意义，不等式的解集是 {或}，它的几何意义就是数轴上到原点的距离大于a的点的集合是两个开区间的并集。如图1-2所示。 – 图1-2 同样，如果给定的不等式符合这种类型，就可以直接利用它的结果来解。 3、和型不等式的解法。 4、和型不等式的解法。（三种思路） 三、典型例题： 例1、解不等式。 例2、解不等式。 方法1：分类讨论。 方法2：依题意，原不等式等???于或，然后去解。 例3、解不等式。 例4、解不等式。 解：本题可以按照例3的方法解，但更简单的解法是利用几何意义。原不等式即数轴上的点x到1，2的距离的和大于等于5。因为1，2的距离为1，所以x在2的右边，与2的距离大于等于2（＝（5－1）；或者x在1的左边，与1的距离大于等于2。这就是说，或 例5、不等式 ，对一切实数都成立，求实数的取值范围。 四、课堂练习：解下列不等式： 1、 2、 3、 . 4、 . 5、 6、 . 7、 8、 9、 10、 五、课后作业：课本20第6、7、8、9题。 六、教学后记： 教学札记