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2013中考全国100份试卷分类汇编
平面直角坐标系
1、(2013?曲靖)在平面直角坐标系中,将点P(﹣2,1)向右平移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )
A.(2,4)B.(1,5)C.(1,﹣3)D.(﹣5,5)
考点:坐标与图形变化-平移.分析:根据向右平移,横坐标加,向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解.解答:解:∵点P(﹣2,0)向右平移3个单位长度,
∴点P′的横坐标为﹣2+3=1,
∵向上平移4个单位长度,
∴点P′的纵坐标为1+4=5,
∴点P′的坐标为(1,5).
故选B.点评:本题考查了坐标与图形变化﹣平移,熟记平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键.
2、(2013?遂宁)将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(﹣3,2)B.(﹣1,2)C.(1,2)D.(1,﹣2)
考点:坐标与图形变化-平移;关于x轴、y轴对称的点的坐标.分析:先利用平移中点的变化规律求出点A′的坐标,再根据关于y轴对称的点的坐标特征即可求解.解答:解:∵将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,
∴点A′的坐标为(﹣1,2),
∴点A′关于y轴对称的点的坐标是(1,2).
故选C.点评:本题考查坐标与图形变化﹣平移及对称的性质;用到的知识点为:两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;左右平移只改变点的横坐标,右加左减.
3、(2013泰安)在如图所示的单位正方形网格中,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知在AC上一点P(2.4,2)平移后的对应点为P1,点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,则P2点的坐标为( )
A.(1.4,﹣1) B.(1.5,2) C.(1.6,1) D.(2.4,1)
考点:坐标与图形变化-旋转;坐标与图形变化-平移.
分析:根据平移的性质得出,△ABC的平移方向以及平移距离,即可得出P1坐标,进而利用中心对称图形的性质得出P2点的坐标.
解答:解:∵A点坐标为:(2,4),A1(﹣2,1),
∴点P(2.4,2)平移后的对应点P1为:(﹣1.6,﹣1),
∵点P1绕点O逆时针旋转180°,得到对应点P2,
∴P2点的坐标为:(1.6,1).
故选:C.
点评:此题主要考查了旋转的性质以及平移的性质,根据已知得出平移距离是解题关键.
4、(2013?莱芜)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,),M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的个数为( )
A.4B.5C.6D.8
考点:等腰三角形的判定;坐标与图形性质.专题:数形结合.分析:作出图形,利用数形结合求解即可.解答:解:如图,满足条件的点M的个数为6.
故选C.
点评:本题考查了等腰三角形的判定,利用数形结合求解更形象直观.
5、(2013? 德州)如图,动点P从(0,3)出发,沿所示方向运动,每当碰到矩形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第2013次碰到矩形的边时,点P的坐标为( )
A.(1,4)B.(5,0)C.(6,4)D.(8,3)
考点:规律型:点的坐标.专题:规律型.分析:根据反射角与入射角的定义作出图形,可知每6次反弹为一个循环组依次循环,用2013除以6,根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可.解答:解:如图,经过6次反弹后动点回到出发点(0,3),
∵2013÷6=335…3,
∴当点P第2013次碰到矩形的边时为第336个循环组的第3次反弹,
点P的坐标为(8,3).
故选D.
点评:本题是对点的坐标的规律变化的考查了,作出图形,观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键,也是本题的难点.
6、(2013?湘西州)如图,在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移3个单位长度后,那么平移后对应的点A′的坐标是( )
A.(﹣2,﹣3)B.(﹣2,6)C.(1,3)D.(﹣2,1)
考点:坐标与图形变化-平移.分析:根据平移时,点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可.解答:解:根据题意,从点A平移到点A′,点A′的纵坐标不变,横坐标是﹣2+3=1,
故点A′的坐标是(1,3).
故选C.点评:此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系,平移时点的坐标变化规律是“上加下减,左减右加”.
7、(2013?孝感)在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2
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