2013年中考数学模拟试题5.doc

PAGE  PAGE 5 深圳2013年中考数学模拟试题 姓名___________ 一、选择题(每小题3 分，共36分) 1.下列计算中，正确的是（ ） A.2x+3y=5xy B.x·x4=x4 C.x8÷x2=x4 D.（x2y）3=x6y3 2．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ） 3．平面直角坐标系中，某点在第二象限且它的横坐标、纵坐标之和为2，则该点的坐标是（ ） A．（-1，2） Ｂ．（-1，3） Ｃ．（4，-2） Ｄ．（0，2） 4．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B．2 C．4 D．条件不足，无法求 5．正比例函数的图象经过第二、四象限，若同时满足方程，则此方程的根的情况是（ ） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．不能确定 6．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（ ） A．21 B．22 C．23 D．24 7．如图，在△ABC中，AC=，则AB等于（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8. A是半径为5的⊙O内的一点，且OA＝3，则过点A且长小于10的整数弦的条数是（ ） A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 9. 受季节的影响，某种商品每件按原售价降价10%，又降价a元，现每件售价为b元，那么该商品每件的原售价为（ ） 10. 在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝2cm，则以AB所在直线为轴旋转一周所得的圆柱的表面积为（ ） （ ） A. 105° B. 75° C. 60° D. 90° A D C E B （第12题） 12. 如图，等腰△ABC中，底边，，的平分线交AC于D，的平分线交BD于E，设，则（　　） A． B． C． D． 第16题 第14题 二、填空题（每空3分，共12分） 13．分解因式2x2-4xy +2y2= . 14. 如图是由8块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形地面示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动,并随机停留在某块瓷砖上,尉蚂蚁停留在黑色瓷砖上的概率是 ． 15.关于x的分式方程有增根x=-2，则k的值是 ．　 16．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P有 个. 三、解答题： 17.（5分）计算： 18、，其中（tan45°-cos30°） 19. （ 6分）如图，已知，等腰Rt△OAB中，∠AOB=90o，等腰Rt△EOF中，∠EOF=90o，连结AE、BF． 求证：（1）AE=BF； （2）AE⊥BF． 20．（9分）某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行。下面两幅统计图反映了学生参加夏令营的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题： (1)该年报名参加丙组的人数为 ； (2)该年级报名参加本次活动的总人数为，并补全频数分布直方图； (3)根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使两组人数是甲组人数的3倍，应从甲抽调多少人名学生到丙组？ 21.（7分） 如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角为45o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45o，测得条幅端点B的俯角为30ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据=1．732） 22.（9分）某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的销售和生产进行了调研，结果如下：一件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1）；一件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线上的点来表示，其中6月份成本最高（如图2）. （1）一件商品在3月份出售时的利润是多少元？（利润=售价－成本） （2）求图2中表示一件商品的成本Q（元）与时间t（月）