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2013年山东高考数学(文科)考前集训试题12(带解析)
轩辕工作室精心整理
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2013年山东高考数学(文科)考前集训试题12
本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分,共4页,满分150分,考试用时120分钟。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
注意事项:
1.答题前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试卷上.
3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应 的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
4.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程.
第I卷(共60分)
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合>,则=
A. B.>
C.> D.<
2.已知复数,则复数的虚部为
A.i B.—i C.1 D.—1
3.设是定义在R上的奇函数,当时,则
A. B. C.1 D.3
4.已知等差数列的前n项和为Sn,若,则=
A.65 B.72 C.42 D.36
5.一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
A.48 B. C. D.80
6.以下四个命题中,真命题的个数是
①若为假命题,则均为假命题;
②命题“若,则x=1”的逆否命题为“若,则”;
③命题“,使得<0”的否定是“,都有”;
④在△ABC中,A<B是sinA<sinB的充分不必要条件.
A.1 B.2 C.3 D.4
>
7.设函数若,则实数a=
A.—4或—2 B.—4或2 C.—2或4 D.—2或2
8.直线与圆有两个不同交点的一个充分不必要条件是
A.—3<m<1 B.—4<m<2
C.m<1 D.0<m<1
9.已知向量,若与c垂直,则k=
A.—3 B.—2 C.1 D.—1
10.函数>0,>0,<的部分如图所示,则的值分别为
A. B.
C. D.
11.设曲线在点(3,2)处的切线与直线垂直,则
A.2 B. C. D.
12.对于使成立??所有常数M中,我们把M的最小值1叫做的上确界.若,且,则的上确界为
A. B.—4 C. D.
第II卷(非选择题 共90分)
二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.
13.在中,若,则
14.如果执行右边的程序框图,那么输出的S=________.
15.若实数满足条件则的最大值为_______.
16.已知内接于以O为圆心,1为半径的圆,且则的值为_______.
三、解答题:本大题共6小题,共74分,应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知函数>0,>0,<的图象与y轴的交点为(0,1),它在y轴左侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和.
(I)求的解析式及值;
(2)若锐角满足,求的值.
18.(本小题满分12分)如图,矩形ADEF与梯形ABCD所
在的平面互相垂直,为CE的中点.
(I)求证:BM//平面ADEF;
(II)求证:BC⊥平面BDE.
19.(本小题满分12分)某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13~18秒之间,将测试结果分成五组:第一组,经二组…,第五组[17,18],右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图,若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好.
(I)已知成绩良好的学生中男生有18人,若用分层抽样的方法在成绩良好的学生中抽6人,其中男生抽多少人?
(II)在上述抽取的6人中选2人,求恰有一名女生的概率.
20.(本小题满分12分)设数列满足
(I)求数列的通项公式;
(II)设记证明;Sn<1.
21.(本小题满分12分)已知B是椭圆>b>上的一点,F是椭圆右焦点,且轴,
(I)求椭圆E的方程;
(II)设A1和A2是长轴的两个端点,直线垂直于A1A2的延长线于点是上异于点D的任意一点,直线A1P交椭圆E于M(不同于A1,A2),设求的取值范围.
22.(本小题满分14分)已知
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程;
(II)在处有极值,求的单调递增区间;
(III)是否存在实数a,使在区间的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.
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