2013年株洲数学中考复习学案第11课时列方程(组)解应用题.doc

2013年茶陵县下东中学九年级数学中考复习学案 段中明 第10,11课时 列方程（组）解应用题 一、考标要求 1．能列方程（组）解应用题。 2．能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。 二、知识要点 1．能根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。 2．初中阶段我们主要应用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。 3．列方程（组）解应用题的一般步骤： ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元（_______）。①直接未知数 ；②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含_______的代数式表示相关的量。 ⑷寻找_______（有的由题目给出，有的由该???题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是_______的。 ⑸解方程及检验。 ⑹作答。 三、考点探视 本节主要考查用一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程和一元二次方程来解应用题。其中试题主要是以填空题，选择题和计算题的形式出现。着重掌握用方程思想解决数学问题。 株洲中考链接 1．（本题满分6分）(2012·株洲中考)在学校组织的游艺晚会上，掷飞标游艺区游戏规则如下：如图掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内部分，B区为大圆内小圆外的部分（掷中一次记一个点）。现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： 小华：77分 小芳：75分 小明：？分 （1）、求掷中A区、B区一次各得多少分？[来源:学§科§网Z§X§X§K] （2）、依此方法计算小明的得分为多少分？ 2．（本题满分6分）(2011·株洲中考)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的两种饮料均需加入同种添加剂，饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料每瓶需加该添加[来剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了两种饮料共100瓶， 问两种饮料各生产了多少瓶？ 3．（本题满分6分）(2010·株洲中考) 老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同） 聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录： 记录天平左边天平右边[来源:Zxxk.Com]状态记录一5枚壹元硬币，一个10克的砝码10枚伍角硬币平衡记录二15枚壹元硬币20枚伍角硬币，一个10克的砝码平衡请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克． 4．（本题满分10分）(2009·株洲中考)初中毕业了，孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140～200元钱，买一份礼物送给父母．已知：在暑假期间，如果卖出的报纸不超过1000份，则每卖出一份报纸可得0.1元；如果卖出的报纸超过1000份，则超过部分每份可得0.2元． （1）请说明：孔明同学要达到目的，卖出报纸的份数必须超过1000份． （2）孔明同学要通过卖报纸赚取140～200元，请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内． 比赛项目票价（元/场）男 篮1000足 球800乒乓球5005．（本题满分7分）(2008·株洲中考)2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预定.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用12000元预定15张下表中球类比赛的门票： （1）若全部资金用来预定男篮门票和乒乓球门票，问这个球迷可以预订男篮门票和乒乓球门票各多少张？ （2）若在准备资金允许的范围内和总票数不变的前提下，这个球迷想预定上表中三种球类门票，其中足球门票与乒乓球门票数相同，且足球门票的费用不超过男篮门票的费用，问可以预订这三种球类门票各多少张？ ◆典例精析 例1某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订的合同上约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8%．该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时，除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数． 解：设这个百分数为x，依题意得： 200（1+x）2=200+200×8%+72， 200（1+x）2=288， 1+x=±1.2．