2013年福建省泉州市高中毕业班适应性考试(文科)数学20135(WORD).doc

高考资源网（ ），您身边的高考专家 PAGE  欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 PAGE 12 高考资源网（ ），您身边的高考专家 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 泉州市2013届普通中学高中毕业班质量检测文科数学 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（ ） A．第一象限　　 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A．　　 B． C． D． 3．某校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是（ ） A．　　　　 B．　　　　 C．　　　 　D． 4．执行如图所示程序框图所表达的算法，若输出的值为，则输入的值为（ ） A． B． C． D． 5．若，，且构成等比数列，则（ ） A．有最小值4 B．有最小值4 C．无最小值 D．有最小值2 6．圆在点处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 7．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（ ） A． B． C． D． 8．设，那么“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若双曲线的一个焦点在直线上，则其渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 10．已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只须把的图象（ ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 11．已知周期函数的定义域为，周期为2，且当时，．若直线与曲线恰有2个交点，则实数的所有可能取值构成的集合为（ ） A．或 B．或 C．或 D． 12．如图，在棱长为1的正方体的对角线上任取一点P，以为球心，为半径作一个球.设，记该球面与正方体表面的交线的长度和为，则函数的图象最有可能的是（ ） A． B． C． D． 第??卷（非选择题共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．将答案填在答题卡的相应位置． 13．已知向量，，若，则实数等于 ． 14．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定（试行）》，AQI共分为六级：为优，为良，为轻度污染，为中度污染，为重度污染，300以上为严重污染．2013年5月1日出版的《A市早报》报道了A市2013年4月份中30天的AQI统计数据，右图是根据统计数据绘制的频率分布直方图. 根据图中的信息可以得出A市该月环境空气质量优良的总天数为 ． 15．一水平放置的平面图形，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为的正方形，则原平面图形的面积为 ． 16．对于个互异的实数，可以排成行列的矩形数阵，右图所示的行列的矩形数阵就是其中之一．将个互异的实数排成行列的矩形数阵后，把每行中最大的数选出，记为，并设其中最小的数为；把每列中最小的数选出，记为，并设其中最大的数为。两位同学通过各自的探究，分别得出两个结论如下： ①和必相等； ②和可能相等； ③可能大于； ④可能大于． 以上四个结论中，正确结论的序号是_________（请写出所有正确结论的序号）． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．在某次模块水平测试中，某同学对于政治、历史、地理这三个学科每个学科是否能达到优秀水平的概率都为，记政治、历史、地理达到优秀水平的事件分别为、、，未达到优秀水平的事件分别为、、． （Ⅰ）若将事件 “该同学这三科中恰有两科达到优秀水平” 记为，试求事件发生的概率； （Ⅱ）请依据题干信息，仿照（Ⅰ）的叙述，设计一个关于该同学测试成绩情况的事件，使得事件发生的概率大于，并说明理由． 18．已知外接圆的半径为，且． （Ⅰ）求边的长及角的大小； （Ⅱ）从圆内随机取一个点，若点取自内的概率恰为，试判断的形状． 19．在数列和等比数列中，，，． （Ⅰ）求数列及的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和． 20．已知长方体中，底面为正方形，面，，，点在棱上，且． （Ⅰ）试在棱上确定一点，使得直线平面，并证明；