2013年达埔中学初三12月份月考数学试题(相似三角形三角函数二次函数)MicrosoftWord文档.doc

2013年达埔中学初三12月份月考数学试题 (相似三角形三角函数二次函数) 选择题(30分) 1. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=（??? ） A．9 ?? B．10 C．?11???????? 　　 D．12 2. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定∽的是（　　） A． B． C． D． 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么 sin∠ACD=（ ） A、 B、 C、 D、 4、在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（ ） A、 B、 C、 D、 5、在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ） A． B． C． D． 6．、如图，D是△ABC（三边互不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，则这样的画法有（　　 ） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7、如图、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A．第4张 B．第5张 C．第6张 D．第7张 8．26如图一次函数与二次函数的图象相交 于A(，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式解集为( ) A、 B、 C、 D、或 9．抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是( ) （Ａ） （Ｂ） 图 3 （C） （D） 10如图3，已知ＡＢ是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若∠DPB=α，那么等于（ ）A．sinα B．cosα C．tanα D． 填空题（40分） A D C B 11.如图所示，在四边形中，，如果要使，那么还要补充的一个条件是 （只要求写出一个条件即可）． 12. 如图，已知，，，，则 ． 13. 如图是一个边长为1的正方形组成的网络，与都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且，则与的相似比是 ． 14、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为，则k的值为 。 15、如图7，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知AB=4， 13题 那么AD= 。 12.题 16．已知：如图，等腰△ABC中，AB= BC，AE⊥BC 于点E， EF⊥AB于点F，若CE=1，，求EF的长. 17．如图，Rt△ABC内有三个内接正方形，DF＝8，GK＝6，求第三个正方形PMNQ的边长。 18．.如图，一次函数的图象与二次函数图象的对称轴交于点B.已知 点 P是二次函数图象在y轴右侧部分上的一个动点，将直线沿y轴向上平移，分 别交轴、轴于C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似，则点P的坐标为 . 19、如图8，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 。 图 9 图 8 图 10 20如图10，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．已知BD=2，设AD=x，CF=y，则y关于x的函数解析是　　　　　　　　。 三、解答题 21（8分）.图（1）是一个格点正方形组成的网格．△是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的问题： A B C 图（1） 在图（1）中画出与△相似的格点△和△，且△与△的相似比是2，△与△的相似比是； 22（8分）如图，△ABC中，点E在中线AD上，∠DEB=∠ABC， 求证：（1） （2）∠DCE=∠DAC。 23（8分）、如图14，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到达点B，测得该岛在DC北偏东3