2013年金版高考数学第四章第二节统计图表数据的数学特征用样本估计总体优化训练.doc

PAGE  PAGE 4 用心 爱心 专心 (本栏目内容，学生用书中以活页形式单独装订成册！) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1．关于频率直方图的下列有关说法正确的是(　　) A．直方图的高表示取某数的频率 B．直方图的高表示该组上的个体在样本中出现的频率 C．直方图的高表示取某组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值 D．直方图的高表示取该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值 【解析】　我们要注意频率直方图和条形图的区别，在直方图中，纵轴(矩形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的矩形的面积． 【答案】　D 2．某地一种植物一年生长的高度如下表： 高度(cm)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)棵数2030804030则该植物一年生长在[30,40)内的频率是(　　) A．0.80 B．0.65 C．0.40 D．0.25 【解析】　由频率含义可计算其结果．由频率的定义得80÷(20＋30＋80＋40＋30)＝0.40. 【答案】　C 3．如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是(　　) A．56分 B．57分 C．58分 D．59分 【解析】　易知甲乙两人的中位数分别是32和25，故两人中位数之和为32＋25＝57. 【答案】　B 4．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力从4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为(　　) A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．2.7,83 【解析】　由频率分布直方图可以得a＝2.7×0.1＝0.27，前四组的频率分别为0.01,0.03,0.09,0.27，则频数为1,3,9,27.后六组的频数和为87，构成了以27为首项，和为87的等差数列，设该公差为d， 则27×6＋eq \f(6×5,2)×d＝87?d＝－5. ∴b＝27＋(27－5)＋(27－2×5)＋(27－3×5)＝78. 【答案】　A 5．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是(　　) A．81.2,4.4 B．78.8,4.4 C．81.2,84.4 D．78.8,75.6 【解析】　设原来的平均数为eq \x\to(x). 则eq \x\to(x)－80＝1.2，∴eq \x\to(x)＝81.2，方差不变． 【答案】　A 6．如图是甲、乙两名射击运动员各射击10次后所得到的成绩的茎叶图(茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字)，由图可知(　　) A．甲、乙中位数的和为18.2，乙稳定性高 B．甲、乙中位数的和为17.8，甲稳定性高 C．甲、乙中位数的和为18.5，甲稳定性高 D．甲、乙中位数的和为18.65，乙稳定性高 【解析】　求中位数时，必须先将这组数据从小到大或从大到小排列，数据的个数为奇数，则中位数是最中间的一个，若数据的个数为偶数，则中位数是最中间的两个数据的平均数，据此易知两人中位数和为18.2，又分析茎叶图可知乙数据分布比较集中，即乙的稳定性较高． 【答案】　A 二、填空题(每小题6分，共18分) 7．(2009年浙江卷)某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________． 【解析】　样本数据在(1,4)和(5,6)上的频率为(0.05+0.01+0.15+0.40)×1=0.7，故样本数据在(4,5)上的频率为1-0.7=0.3，其频数为100×0.3=30. 【答案】　30 8．(2009年辽宁卷)某企业3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020 h，1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h. 【解析】　由于三个厂的产量比为1∶2∶1，所以从三个厂抽出产品比例也应为1∶2∶1.所以100件产品的使用寿命平均值为eq \f(980×1＋1 020×2＋1 032×1,4)＝1 013. 【答案】　1 013 9．(2008年上海卷)已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7，a，b,12,13.7,18.3,20，且总体的