2013年高考数学总复习27一次函数二次函数及复合函数但因为测试新人教B版.doc

2013年高考数学总复习 2-7 一次函数、二次函数及复合函数但因为测试 新人教B版 1.(2011·汕头一检)若方程x2－2mx＋4＝0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是(　　) A．(－∞，－eq \f(5,2))　 　　　　 B．(eq \f(5,2)，＋∞) C．(－∞，－2)∪(2，＋∞) D．(－eq \f(5,2)，＋∞) [答案]　B [解析]　设f(x)＝x2－2mx＋4，则题设条件等价于f(1)0，即1－2m＋40?meq \f(5,2)，故选B. 2．(文)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴右边，则函数f ′(x)的图象可能是(　　) [答案]　B [解析]　由题意知对称轴x＝－eq \f(b,2a)0，则ab0， ∴a0，b0或a0，b0，又f ′(x)＝2ax＋b，故选B. (理)函数f(x)＝ax2＋bx＋c与其导函数f ′(x)在同一坐标系内的图象可能是(　　) [答案]　C [解析]　若二次函数f(x)的图象开口向上，则导函数f ′(x)为增函数，排除A；同理由f(x)图象开口向下，导函数f ′(x)为减函数，排除D；又f(x)单调增时，f ′(x)在相应区间内恒有f ′(x)≥0，排除B，故选C. 3．(文)(2011·济南模拟)已知二次函数f(x)图象的对称轴是x＝x0，它在区间[a，b]上的值域为[f(b)，f(a)]，则(　　) A．x0≥b B．x0≤a C．x0∈(a，b) D．x0?(a，b) [答案]　D [解析]　∵f(x)在区间[a，b]上的值域为[f(b)，f(a)]，且f(x)为二次函数， ∴f(x)在[a，b]上单调递减， 又f(x)对称轴为x＝x0，开口方向未知， ∴x0≤a或x0≥b，即x0?(a，b)． (理)若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为(　　) A．a－1 B．a1 C．－1a1 D．0≤a1 [答案]　B [解析]　令f(x)＝2ax2－x－1，当a＝0时，显然不合题意． ∵f(0)＝－10　f(1)＝2a－2 ∴由f(1)0得a1，又当f(1)＝0，即a＝1时，2x2－x－1＝0两根x1＝1，x2＝－eq \f(1,2)不合题意，故选B. 4．函数f(x)对任意x∈R，满足f(x)＝f(4－x)．如果方程f(x)＝0恰有2011个实根，则所有这些实根之和为(　　) A．0 B．2011 C．4022 D．8044 [答案]　C [解析]　∵x∈R时，f(x)＝f(4－x)，∴f(x)图象关于直线x＝2对称，实根之和为2×2011＝4022. 5．已知方程|x|－ax－1＝0仅有一个负??，则a的取值范围是(　　) A．a1 B．a≤1 C．a1 D．a≥1 [答案]　D [解析]　数形结合判断． 6．(2011·广东肇庆二模)已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋2，x≤0,－x＋2，x0))，则不等式f(x)≥x2的解集是(　　) A．[－1,1] B．[－2,2] C．[－2,1] D．[－1,2] [答案]　A [解析]　依题意得 eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≤0,x＋2≥x2))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x0,－x＋2≥x2))?－1≤x≤0或0x≤1 ?－1≤x≤1，故选A. [点评]　可取特值检验，如x＝－2,2可排除B、C、D. 7．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2，x∈[－1，1],x，x?[－1，1]))，若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是________． [答案]　{x|－1≤x≤1或x＝2} [解析]　若x∈[－1,1]，则有f(x)＝2?[－1,1]， ∴f(2)＝2，∴－1≤x≤1时，x是方程f[f(x)]＝2的解．若x?[－1,1]，则f(x)＝x?[－1,1]， ∴f[f(x)]＝x，此时若f[f(x)]＝2，则有x＝2， ∴x＝2是方程f[f(x)]＝2的解． 8．(2011·佛山二检)若函数f(x)＝ax＋b(a≠0)的一个零点是1，则函数g(x)＝bx2－ax的零点是________． [答案]　0或－1 [解析]　由题意知ax＋b＝0(a≠0)的解为x＝1，∴b＝－a，∴g(x)＝－ax2－ax＝－ax(x＋1)，令g(x)＝0，则x＝0或x＝－1. 9．函数f(x)＝(a＋1)x＋2a在[－1,1]上的值有正有负，则实数a的取值范围是________． [答案]　(－eq \f(