2013年高考数学总复习101随机抽样新人教B版.doc

2013年高考数学总复习 10-1 随机抽样新人教B版 1.(2011·宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是(　　) A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关 [答案]　C [解析]　简单随机抽样过程中，每个个体被抽到的机会均等． 2．(2011·抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果疏类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(　　) A．4　　 　　 B．5　　 　　 C．6　　 　　 D．7 [答案]　C [解析]　按分层抽样的要求可得，抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为(10＋20)×eq \f(20,40＋10＋30＋20)＝6. 3．问题：①三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会． 方法：Ⅰ.随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法． 其中问题与方法能配对的是(　　) A．①Ⅰ，②Ⅱ B．①Ⅲ，②Ⅰ C．①Ⅱ，②Ⅰ D．①Ⅲ，②Ⅱ [答案]　C [解析]　①容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，②总体与样本都较少，可用随机抽样法．故选C. 4．(2010·湖北理，6)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为(　　) A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9 D．24,17,9 [答案]　B [解析]　根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为eq \f(600,50)＝12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列．在第Ⅰ营区001～300号恰好有25组，故抽取25人，在第Ⅱ营区301～495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以Ⅱ营区共抽取17人，剩余50－25－17＝8人需从Ⅲ营区抽取． 5．(文)(2011·福建文，4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　) A．6 B．8 C．10 D．12 [答案]　B [解析]　由分层抽样的特点有3040＝6x，则x＝8，即在高二年级学生中应抽取8人． (理)(2011·安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量＝(　　) A．96 B．120 C．180 D．240 [答案]　B [解析]　设样本容量为n，则 eq \f(5,2＋3＋5)＝eq \f(60,n)，∴n＝120. 6．(2010·山东日照模考)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是(　　) 产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130A.900件 B．800件 C．90件 D．80件 [答案]　B [解析]　设A，C产品数量分别为x件、y件，则由题意可得： eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＋1300＝3000,?x－y?×\f(130,1300)＝10))， ∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y＝1700,x－y＝100))，∴eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＝900,y＝800))，故选B. 7．(文)(2011·天津理，9)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________． [答案]　12 [解析]　由于男、女运动员比例4:3，而样本容量为21，因此每份为3人，故抽取男运动员