2013版高中全程复习方略课时提能训练12命题及其关系充分条件与必要条件(人教A版数学理)湖南专用.doc

世纪金榜 圆您梦想 PAGE  PAGE - 7 - 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 课时提能演练(二) (45分钟　100分) 一、选择题(每小题6分，共36分) 1.命题“若x,y都是偶数，则x+y也是偶数”的否命题是( ) (A)若x,y都是偶数，则x+y不是偶数 (B)若x,y都不是偶数，则x+y不是偶数 (C)若x,y都不是偶数，则x+y是偶数 (D)若x,y不都是偶数，则x+y不是偶数 2.(2012?株洲模拟)“a＞0”是“a2＜a”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 3.(2012·宿州模拟)下列命题： ①“若a2＜b2，则a＜b”的否命题； ②“全等三角形面积相等”的逆命题； ③“若a＞1，则ax2-2ax+a+3＞0的解集为R”的逆否命题； ④“若x(x≠0)为有理数，则x为无理数”的逆否命题.其中正确的命题是 ( ) (A)③④ (B)①③ (C)①② (D)②④ 4.(预测题)若集合A={x|2＜x＜3}，B={x|(x+2)(x-a)＜0}，则“a=1”是“A∩B=?”的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 5.已知条件p:x≤1，条件q:＜1，则p是q成立的( ) (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6.(2012?湖南师大附中模拟)已知集合A＝{(x,y)|x2+y2=2},B＝{(x,y)|x+y≤2},设p:(x,y)∈A,q:(x,y)∈B,则( ) (A)p是q的充分不必要条件 (B)p是q的必要不充分条件 (C)p是q的充要条件 (D)p是q的既不充分也不必要条件 二、填空题(每小题6分，共18分) 7.有三个命题： (1)“若x+y=0，则x,y互为相反数”的逆命题； (2)“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题； (3)“若x≤-3，则x2+x-6＞0”的否命题. 其中真命题的个数为_______. 8.a＜0是方程ax2+1=0有一个负数根的__________条件.(填“充分不必要”、“ 必要不充分”、“充分必要”) 9.(易错题)若“x2＞1”是“x＜a”的必要不充分条件，则a的最大值为______. 三、解答题(每小题15分，共30分) 10.设p:2x2-3x+1≤0,q:x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 11.求证：关于x的方程ax2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0. 【探究创新】 (16分)已知集合A={y|y=x2-x+1,x???［,2］},B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分条件,求实数m的取值范围. 答案解析 1.【解析】选D.“都是”的否定是“不都是”，故其否命题是：“若x,y不都是偶数，则x+y不是偶数”. 2. 【解析】选B.由a2a可得a2-a0,即a(a-1)0.可得0a1,故a0是a2a的必要不充分条件. 3.【解析】选A.对于①，否命题为“若a2≥b2，则a≥b”，为假命题；对于②，逆命题为“面积相等的三角形是全等三角形”，是假命题；对于③，当a＞1时，Δ=-12a＜0,原命题正确，从而其逆否命题正确，故③正确；对于④，原命题正确，从而其逆否命题正确，故④正确，故选A. 4.【解析】选A.当a=1时，B={x|-2＜x＜1}，满足A∩B=?，反之若A∩B=?，只需a≤2即可，故“a=1”是“A∩B=?”的充分不必要条件. 5.【解析】选B.由＜1得＜0, ∴x＜0或x＞1,∴q:0≤x≤1. ∵{x|0≤x≤1}{x|x≤1}, ∴p是q的必要不充分条件. 【变式备选】已知p:x2-x＜0，那么p的一个必要不充分条件是( ) (A)0＜x＜1 (B)-1＜x＜1 (C)＜x＜ (D)＜x＜2 【解析】选B.由x2-x＜0得0＜x＜1, 当{x|0＜x＜1}A时，x∈A是p的必要不充分条件，故选B. 6. 【解析】选A.分别画出集合A、B表示的图象，可知由A能推出B，由B不一定能推出A，故p是q的充分不必要条件. 7.【解析】命题(1)为“若x,y 互为相反数，则x+y=0”是真命题；因为命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故命题(2)是假命题；命题(3)为“若x＞-3，则x2+x-6≤0”，因为x2+x-6≤0?-3≤x≤2，故命题(3)是假命题，综