2013版高考数学_第二章_第一节_函数的概念与性质精品试题.doc

PAGE  PAGE - 9 - 【数学精品】2013版《6年高考4年模拟》 第二章 函数与基本初等函数I 第一节 函数的概念与性质第一部分 六年高考荟萃2012年高考题 1.[2012·安徽卷] 下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是(　　) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x| C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x 2．[2012·江西卷] 下列函数中，与函数y＝eq \f(1,\r(3,x))定义域相同的函数为(　　) A．y＝eq \f(1,sinx) B．y＝eq \f(lnx,x)C．y＝xex D．y＝eq \f(sinx,x) 3． [2012·江西卷] 若函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x2＋1，x≤1，,lgx，x1，))则f(f(10))＝(　　) A．lg101 B．2 C．1 D．0 4.[2012·辽宁卷] 设函数f(x)(x∈R)满足f(－x)＝f(x)，f(x)＝f(2－x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x3.又函数g(x)＝|xcos(πx)|，则函数h(x)＝g(x)－f(x)在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2)))上的零点个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 5.[2012·山东卷] 设a0且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：A　[解析] 本题考查充分必要条件及函数的单调性，考查推理论证能力，容易题． 当feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝ax为R上的减函数时，0a1,2－a0，此时g(x)＝(2－a)x3在R上为增函数成立；当g(x)＝(2－a)x3为增函数时，2－a0即a2，但1a2时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x))＝ax为R上的减函数不成立，故选A. 6.[2012·北京卷] 某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图1－6所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，m值为(　　) 图1－6 A．5 B．7 C．9 D．11 7.[2012·陕西卷] 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为(　　) A．y＝x＋1 B．y＝－x3 C．y＝eq \f(1,x) D．y＝x|x| 8.[2012·四川卷] 设函数f(x)＝2x－cosx，{an}是公差为eq \f(π,8)的等差数列，f(a1)＋f(a2)＋…＋f(a5)＝5π，则[f(a3)]2－a1a5＝(　　)A．0 B.eq \f(1,16)π2C.eq \f(1,8)π2 D.eq \f(13,16)π2 9.[2012·山东卷] 定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)．当－3≤x－1时，f(x)＝－(x＋2)2；当－1≤x3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 012)＝(　　) A．335 B．338C．1 678 D．2 012 10.[2012·广东卷] 下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　) A．y＝ln(x＋2) B．y＝－eq \r(x＋1) C．y＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x D．y＝x＋eq \f(1,x) 11.[2012·天津卷] 已知函数y＝eq \f(|x2－1|,x－1)的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是________． 13.[2012·上海卷] 已知函数f(x)＝e|x－a|(a为常数)．若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________． 14．[2012·北京卷] 已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2，若同时满足条件： ①?x∈R，f(x)0或g(x)0；②?x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)0.则m的取值范围是________． 15.[2012·上海卷] 已知y＝f(x)＋x2是奇函数，且f(1)＝1.若g(x)＝f(x)＋2，则g(－1)＝________. 16.[2012·北京卷] 设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记S(m，n)为所有这样的数表构成的集合． 对于A∈S(m，n)，记ri(A)为A的第i行