2013高考风向标文科数学一轮课时知能训练第1章第3讲简单的逻辑联结词.doc

第3讲　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 　　　　　　　　　　 　　　　　　 　　　 1．(2011年北京)若p是真命题，q是假命题，则(　　) A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题 C．綈p是真命题 D．綈q是真命题 2．(2010年湖南)下列命题中的假命题是(　　) A．?x∈R，lgx＝0 B．?x∈R，tanx＝1 C．?x∈R，x30 D．?x∈R,2x0 3．下列四个命题中的真命题为(　　) A．若sinA＝sinB，则∠A＝∠B B．若lgx2＝0，则x＝1 C．若ab，且ab0，则eq \f(1,a)eq \f(1,b) D．若b2＝ac，则a，b，c成等比数列 4．若函数f(x)＝x2＋ax(a∈R)，则下列结论正确的是(　　) A．?a∈R，f(x)是偶函数 B．?a∈R，f(x)是奇函数 C．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数 D．?a∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数 5．(2011年广东揭阳市二模)已知命题p：?x∈R，cosx＝eq \f(5,4)；命题q：?x??R，x2－x＋10.则下列结论正确的是(　　) A．命题p∧q是真命题 B．命题p∧綈q是真命题 C．命题綈p∧q是真命题 D．命题綈p∧綈q是假命题 6．(2011届广东汕头水平测试)命题“?x0，都有x2－x≤0”的否定是(　　) A．?x0，使得x2－x≤0 B．?x0，使得x2－x0 C．?x0，都有x2－x0 D．?x≤0，都有x2－x0 7．如果命题P：?∈{?}，命题Q：??{?}，那么下列结论不正确的是(　　) A．“P或Q”为真 B．“P且Q”为假 C．“非P”为假 D．“非Q”为假 8．(2010年四川)设S为实数集R的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x＋y，x－y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题： ①集合S＝{a＋beq \r(3)|a，b为整数}为封闭集； ②若S为封闭集，则一定有0∈S； ③封闭集一定是无限集； ④若S为封闭集，则满足S?T?R的任意集合T也是封闭集． 其中的真命题是________(写出所有真命题的序号)． 9．设函数f(x)＝x2－2x＋m. (1)若?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，求m的取值范围； (2)若?x∈[0,3]，f(x)≥0成立，求m的取值范围． 10．已知m∈R，设命题P：|m－5|≤3；命题Q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋eq \f(4,3)有两个不同的零点．求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围．  第3讲　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词　　 1.D　2.C　3.C　4.A　5.C　6.B　7.B　8.①② 9．解：(1)若对?x∈[0,3]，f(x)≥0恒成立，即f(x)min≥0. f(x)＝x2－2x＋m＝(x－1)2＋m－1， f(x)min＝f(1)＝m－1≥0，即m≥1. (2)若?x∈[0,3]，f(x)≥0成立，即f(x)max≥0. f(x)＝x2－2x＋m＝(x－1)2＋m－1， f(x)max＝f(3)＝m＋3≥0，m≥－3. 10．解：对P：|m－5|≤3，即2≤m≤8. 对Q：由已知得f(x)＝3x2＋2mx＋m＋eq \f(4,3)＝0的判别式 Δ＝4m2－12(m＋eq \f(4,3))＝4m2－12m－160， 得m－1或m4. 所以，要使“P或Q”为真命题，只需求其反面，P假且Q假， 即eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(m8或m2，,－1≤m4.)) ∴－1≤m2. 实数m的取值范围是(－∞，－1)∪[2，＋∞)．