20142015学年华师大版七年级数学上册跟踪训练512垂线(含详细解析).doc

PAGE  PAGE - 20 - 第五章相交线与平行线5.1.2垂线 一．选择题（共8小题） 1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D． 65° 2．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（　　） A．54° B．46° C．36° D． 26° 4．如图，AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，则∠AOG的度数为（　　） A．56° B．59° C．60° D． 62° 5．如图，直线a，b及木条c在同一平面内，将木条c绕点O旋转到与直线a垂直时，其最小旋转角为（　　） A．60° B．50° C．40° D． 30° 6．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D． 5 7．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（　　） A．平行线间的距离相等 B． 两点之间，线段最短 C． 垂线段最短 D． 两点确定一条直线 8．下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 9．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于　_________　度． 10．如图，AB⊥CD，垂足为点B，EF平分∠ABD，则∠CBF的度数为　_________　°． 11．如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=59°，则∠AED的度数为　_________　． 12．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若α=52°，则β的度数是　_________　度． 13．如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是　_________　． 14．如图，AC⊥BC，且BC=5，AC=12，AB=13，则点A到BC的距离是　_________　，点B到点A的距离是　_________　． 三．解答题（共8小题） 15．如图，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，若∠1=∠3，∠1+∠2=90°，∠4=40°，求∠1的度数． 16．如图，已知直线AE、CD相交于点O，且∠AOB=90°，∠BOC=28°，求∠DOE、∠AOD的度数． 17．如图，直线EF，CD相交于点O，∠AOB=90°，且OD平分∠AOF，∠BOE=2∠AOE，求∠EOD的度数． 18．如图，OD平分∠AOB，OE⊥OD，OE是∠BOC的平分线，为什么？ 19．如图，O是直线AB上一点，OD是∠AOC的平分线，OE⊥OD．OE是∠BOC的平分线吗？为什么？ 20．如图所示，修一条路将A，B两村庄与公路MN连起来，怎样修才能使所修的公路最短？画出线路图，并说明理由． 21．∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？ 22．如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，O为垂足，若∠AOD=138°，求∠BOC的度数．  参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D． 65° 考点：垂线；对顶角、邻补角． 分析：由射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°，得出∠MOC=35°，由ON⊥OM，得出∠CON=∠MON﹣∠MOC得出答案． 解答：解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM=35°， ∴∠MOC=35°， ∵ON⊥OM， ∴∠MON=90°， ∴∠CON=∠MON﹣∠MOC=90°﹣35°=55°． 故选：C． 点评：本题主要考查了垂线和角平分线，解决本题的关键是找准角的关系． 2．已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是（　　） A． B． C． D． 考点：垂线． 分析：根据题意画出图形即可． 解答：解：根据题意可得图形， 故选：C． 点评：此题主要考查了垂线，关键是掌握垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足． 3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE=54°，则∠AOC等于（　　） A．54° B．