20142015学年八年级数学下册(北师大版)导学案63三角形的中位线(无答案).doc

班级 姓名 科目数学课题三角形的中位线主备人常玲霞审核人学案 类型新授学案 编号学 习 目 标1、知道三角形中位线的概念，明确三角形中位线与中线的不同。2、理解三角形中位线定理，并能运用它进行有关的论证和计算。3、通过对问题的探索及进一步变式，培养学生逆向思维及分解构造基本图形解决较复杂问题的能力．重点：三角形中位线定理装 订 线 难点：证明三角形中位线性质定理时辅助线的添法和性质的录活应用．学法指导及使用说明：请先认真自学课本，独立完成导学案，标记疑难问题。知识链接：平行四边形的判定 预习 自学课本P150-P151 思考：怎样将一张三角形纸片剪成两???分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形。 操作：（1）剪一个三角形，记为△ABC （2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE （3） 沿DE将△ABC剪成两部分，并将△ABC绕点E旋转180°，得四边形BCFD. 二 新授内容 三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半. 几何表示： ∵ DE是△ABC的中位线 ∴ DE∥BC,DE=BC 证明定理 已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线. 求证:DE∥BC,DE=BC 证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF. 在△ADE和△CFE中 ∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE ∴△ADE≌△CFE（ ） ∴∠A=∠ECF,( ) AD=CF( ) ∴CF∥AB( ) ∵BD=AD ∴BD=CF ∴四边形DBCF是平行四边形( ) ∴DF∥BC( ) DF=BC( ) ∴DE∥BC,DE=BC 三 灵活运用，自我检测 如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？ 学生容易发现：四边形ABCD是平行四边形，完成证明过程： 已知：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，如图4-94．求证：四边形EFGH是平行四边形． 四 练习及作业: 课本152页随堂练习及习题1,2。 备注（教师复备栏及学生笔记） 备注（教师复备栏及学生笔记） 备注（教师复备栏及学生笔记） 备注（教师复备栏及学生笔记