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20142015学年江苏省建陵高级中学高二数学学案241《抛物线的标准方程》(人教A版选修21)
10/21/2014
课题:2.4.1抛物线的标准方程导学案
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组
【学习目标】
1.会推导抛物线的标准方程;
2.能根据已知条件求抛物线的标准方程
【课前预习】
1.抛物线的标准方程
(1)定义: 点的轨迹叫做抛物线.
叫做抛物线的焦点, 叫做抛物线的准线。
(2)建立适当的坐标系,根据抛物线的定义求抛物线的方程.
2.完成下列表格。
图形标准方程焦点坐标准线方程
【合作探究】
例1 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程:
(1) (2)
例2.:求满足下列条件的抛物线的标准方程:
(1) 焦点为(2) 准线为(3)焦点到准线的距离为 (4)经过点;
例3.(1)已知???物线的顶点在原点,对称轴为坐标轴,焦点在直线上,求抛物线标准方程;(2)已知圆,直线,求与直线相切且与圆外切的圆的圆心的方程。
【学后反思】课题:2.4.1抛物线的标准方程检测案
班级: 姓名: 学号: 第 学习小组
【课堂检测】
1.抛物线的焦点坐标为 ,准线方程为
2.抛物线的准线方程为,则抛物线的标准方程为
3.顶点在原点,焦点在轴上的,顶点到准线的距离为的抛物线方程为
4. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等,
则点P的轨迹方程_ _
5.抛物线的准线方程是,则为____________.
6.求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)焦点为(1,0)
(2)准线方程为;
(3)抛物线的顶点在原点,对称轴为轴,焦点在直线上。
【课后巩固】
1.抛物线y2=4x的焦点坐标是 ,准线方程为
2. 动点P到点的距离与它到直线的距离相等,则点P的轨迹方程为____ .
3.抛物线,焦点坐标为
4已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=-2px (p>0)的准线相切,则p= .
5. 求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)焦点为(-3,0); (2)准线为y=2;(3)焦点到准线的距离为;(4)过点
6. 抛物线的焦点在轴上,点是抛物线的一点,到焦点的距离为,求抛物线标准方程、准线方程。
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