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201465八中冯娜《七年级下学期期末复习建议》
西城区教育研修学院·初一数学研修活动 2014.6.5
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七年级下学期 数学期末复习建议
北京八中 初一数学备课组
一.复习要求.
1.对每一章进行知识整理,使知识系统化,条理化.
2.全面复习,夯实基础,掌握基础知识,基本方法;对易错之处要进行典例分析,纠正练习中学生常出错的地方;注意归纳常规解决问题的方法,及其中蕴含的数学思想方法(方程思想、数形结合、分类讨论等).
3.注意各章节知识之间的联系与延伸.
4.通过专题复习等形式提升学生多方面的能力,如:审题能力、计算能力、作图能力、推理论证能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力等.
5.培养学生自己复习的能力,提高学生的综合素质.
二.考试范围.
第五章 相交线与平行线; 第六章 实数;
第七章 平面直角坐标系; 第八章 二元一次方程组(应用);
第九章 不等式与不等式组; 第十章 数据的收集、整理与描述;
第十一章 三角形; 第十四章 整式的乘法(因式分解前).
三.复习建议.
1.合理安排复习时间,制定好复习计划,具体到每一节课的内容,有针对性的展开复习;
2.掌握好基本要求、较高要求的尺度,一定要根据学生的情况适当拓展.
3. 规范解答过程的书写,要做到每一步都有理有据.
4. 注重学生审题能力的培养.
5. 注重引导学生思维的发散.
第五章 相交线与平行线
相交线
相 交
两条直线
第三条所截
两条直线被
同位角、内错角、同旁内角
相交成直角
一般情况
邻补角
对顶角
垂线
邻补角互补
对顶角相等
存在性和唯一性
垂线段最短
点到直线的距离
平行线
平行公理及其推论
平移
平移的性质
平行线的判定
平行线的性质
直线、射线、线段
角
一.知识要点:
1. 同一平面内两条直线的位置关系:(1)相交;(2)平行;
2. 相交线及其相关结论:
(1)两条直线相交构成两对对顶角,四对邻补角;
对顶角的性质定理:对顶角相等;
(2)三条???线两两相交,交点有1个或3个;
(3)对顶角的角平分线互为反向延长线;邻补角的角平分线互相垂直;
(4)垂线及其性质:
过平面上一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
连结直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短;
(5)点到直线的距离:
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离;
(6)两条直线被第三条直线所截, 三种位置的角:同位角;内错角;同旁内角.
3. 平行线及平行线的相关结论:
(1)在同一平面内,没有公共点的两条直线叫做平行线;
(2)平行公理及其推论:
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
平行于同一条直线的两条直线互相平行;
关注:对于垂线和平行线相关结论中,哪些不能缺少“在同一平面内”,哪些不用加这个条件.
(3)平行线的判定及性质;
两条直线被第三条直线所截,
(4)两条平行线间的距离;
(5)两条平行线被第三条直线所截,内错角、同位角的角平分线互相平行,同旁内角的角平分线互相垂直;
关注:利用平行或证明平行时,常见辅助线的添加方法.
(6)若一个角的两边分别平行(垂直)于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补;
关注:线段或射线的位置关系,是指其所在直线的位置关系;两条直线所成角的度数(非垂直)有两个.
4. 平移及其性质、作用;
平移的要素:(1)平移的方向(2)移动的距离;
平移的性质:平移变换只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小;
平移前后的两个图中,连结各组对应点的线段平行(或共线)且相等.
平移的作用: (1)化繁为简(从复杂图形中找到其构成的基本图形);
(2)化简为繁(利用简单图形构造复杂图形);
(3)转化图形(将线段、角、面积等进行位置上的转移,从而起到化零为整、化不规则为规则的作用).
5. 命题、定理、证明;
6. 作图.
关注:折纸问题,轴对称问题(光线反射、运动反弹).
二.练习.
1. 从钝角∠AOB的顶点引射线OP⊥OA, 若∠BOP:∠AOP = 2 : 3, 则∠AOB = _________.
2. 如图1, 直线AB, CD交于点O, EO⊥AB, O为垂足, OF平分∠AOC, 且∠EOC = ∠AOC,
则∠DOF的度数为___________-
A
C
D
图
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