2014《高考调研》高考数学总复习(人教新课标)配套单元测试第七章不等式Word版含解析.doc

PAGE  第七章　单元测试 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题中只有一项符合题目要求) 1．函数f(x)＝eq \f(\r(2x＋1),2x2－x－1)的定义域是 (　　) A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≠－\f(1,2)))))　　　　　　 B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2))))) C.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≠－\f(1,2)))且x≠1)) D.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)))且x≠1)) 答案　D 解析　由题意，得eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x＋1≥0，,2x2－x－1≠0，))解此不等式组，得eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)且x≠1)))).故选D. 2．已知c0，则下列不等式中成立的是 (　　) A．c2c B．c(eq \f(1,2))c C．2c(eq \f(1,2))c D．2c(eq \f(1,2))c 答案　D 3．已知f(x)＝x＋eq \f(b,x)在(1，e)上为单调函数，则b的取值范围是 (　　) A．(－∞，1]∪[e2，＋∞) B．(－∞，0]∪[e2，＋∞) C．(－∞，e2] D．[1，e2] 答案　A 解析　b≤0时，f(x)在(1，e)上为增函数， b0时，当x0时，x＋eq \f(b,x)≥2eq \r(b)， 当且仅当x＝eq \f(b,x)即x＝eq \r(b)取等号． 若使f(x)在(1，e)上为单调函数， 则eq \r(b)≤1或eq \r(b)≥e，∴0b≤1或b≥e2. 综上b的取值范围是b≤1或b≥e2，故选A. 4．观察下列各式：72＝49,73＝343,74＝2 401，…，则72 013的末位数字是(　　) A．1 B．3 C．7 D．9 答案　C 解析　规律：71的末位为7,72末位为9,73的末位为3,74末位为1,75的末位为7，…，的末位为7,9,3,1,7,9,3,1，…，而2 013＝4×503＋1，∴2 013的末位是7. 5．将正奇数1,3,5,7，…排成五列(如下表)，按此表的排列规律，89所在的位置是 (　　) A．第一列 B．第二列 C．第三列 D．第四列 答案　D 解析　正奇数从小到大排，则89位居第45位，而45＝4×11＋1，故89位于第四列． 6．若f(x)是偶函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x－1，则不等式f(x2－1)0的解集为 (　　) A．(－1,0) B．(－eq \r(2)，0)∪(0，eq \r(2)) C．(0,2) D．(1,2) 答案　B 解析　根据f(x)是偶函数，可得f(x)＝f(|x|)＝|x|－1.因此f(x2－1)＝|x2－1|－1.解不等式|x2－1|－10，得0x22，因此x∈(－eq \r(2)，0)∪(0，eq \r(2))． 7．当实数x，y满足不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x≥0，,y≥0，,2x＋y≤2))时，恒有ax＋y≤3成立，则实数a的取值范围是 (　　) A．(－∞，0] B．[0，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，3] 答案　D 解析　画出可行域，如图中阴影部分所示． 要使ax＋y≤3恒成立，即可行域必须在直线ax＋y－3＝0的下方，故分三种情况进行讨论： ①当a0且eq \f(3,a)≥1，即0a≤3时，恒有ax＋y≤3成立；②当a＝0时，y≤3成立；③当a0时，恒有ax＋y≤3成立．综上可知，a≤3. 8．(2012·浙江)若正数x，y满足x＋3y＝5xy，则3x＋4y的最小值是(　　) A.eq \f(24,5) B.eq \f(28,5) C．5 D．6 答案　C 解析　∵x＋3y＝5xy，∴eq \f(1,5y)＋eq \f(3,5x)＝1. ∴3x＋4y＝(3x＋4y)×1＝(3x＋4y)(eq \f(1,5y)＋eq \f(3,