2014中考数学分类汇编二次函数选择填空题.doc

2013中考全国100份试卷分类汇编 二次函数——选择填空题 1、（2013陕西）已知两点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 考点：二次函数图象性质的应用及对称性的考查。 解析：由点是该抛物线的顶点，且，所以为函数的最小值，即得出抛物线的开口向上，因为，所以得出点A、B可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧，当在对称轴的左侧时，y随x的增大而减小，因此3，当在对称轴的两侧时，点B距离对称轴的距离小于点A到对称轴的距离，即得-（-5）3-,解得，综上所得：，故选B 2、（2013济宁）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　） 　 A．a＞0 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0 　 C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大 考点：二次函数图象与系数的关系． 分析：由抛物线的开口方向判断a与0的关系，???抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解答：解：A．抛物线的开口方向向下，则a＜0．故本选项错误； B．根据图示知，抛物线的对称轴为x=1，抛物线与x轴的一交点的横坐标是﹣1，则抛物线与x轴的另一交点的横坐标是3， 所以当﹣1＜x＜3时，y＞0．故本选项正确； C．根据图示知，该抛物线与y轴交与正半轴，则c＞0．故本选项错误； D．根据图示知，当x≥1时，y随x的增大而减小，故本选项错误． 故选B．  点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系．二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．　 3、（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x2和y= ①如果，那么0＜a＜1； ②如果，那么a＞1； ③如果，那么﹣1＜a＜0； ④如果时，那么a＜﹣1． 则（　　） 　 A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③ 考点：二次函数与不等式（组）；命题与定理． 分析：先确定出三函数图象的交点坐标为（1，1），再根据二次函数与不等式组的关系求解即可． 解答：解：易求x=1时，三个函数的函数值都是1， 所以，交点坐标为（1，1）， 根据对称性，y=x和y=在第三象限的交点坐标为（﹣1，﹣1）， ①如果，那么0＜a＜1正确； ②如果，那么a＞1或﹣1＜a＜0，故本小题错误； ③如果，那么a值不存在，故本小题错误； ④如果时，那么a＜﹣1正确． 综上所述，正确的命题是①④． 故选A． 点评：本题考查了二次函数与不等式组的关系，命题与定理，求出两交点的坐标，并准确识图是解题的关键．　 4、(2013年江西省)若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1x2，图象上有一点M?(x0，y0)在x轴下方，则下列判断正确的是（ ）． A．a0 B．b2－4ac≥0 C．x1x0x2 D．a(x0－x1)( x0－x2)0 【答案】 D. 【考点解剖】 本题考查的是二次函数的性质，要求对二次函数的性质有比较深刻地理解，并能熟练地画函数草图作出分析． 【解题思路】 抛物线与x轴有不同的两个交点，则，与B矛盾，可排除B选项；剩下A、C、D不能直接作出正误判断，我们分a0,a0两种情况画出两个草图来分析（见下图）. 由图可知a的符号不能确定（可正可负，即抛物线的开口可向上，也右向下），所以的大小就无法确定；在图1中，a0且有，则的值为负；在图2中，a0且有，则的值也为负.所以正确选项为D. 【解答过程】 略. 【方法规律】 先排除错误的，剩下的再画图分析（数形结合） 【关键词】 二次函数 结论正误判断 5、（2013四川宜宾）对于实数a、b，定义一种运算“?”为：a?b=a2+ab﹣2，有下列命题：①1?3=2； ②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1； ③不等式组的解集为：﹣1＜x＜4； ④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上． 其中正确的是（　　） 　A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．③④ 考点：二次函数图象上点的坐标特征；有理数的混合运算；解一元二次方程－因式分解法；解一元一次不等式组；命题与定理． 专题：新定义． 分析：根据新定义得到1?3=12+1×3﹣2=2，则可对①进行判断；根据新定义由x?1=0得到x2+x﹣2=0，然后解方程可对②进行判断；根据新定义得，解得﹣1＜x＜4，可对③进行判断； 根据新定义得y=x?（﹣1）=x2﹣x﹣2，然后把x=代入计算得到对应的函数值，则可对④进行判断． 解答：解：