2014届普通高考调研测试题数学320.doc

2014届普通高考调研测试题数学(文科) 一、选择题 1.已知全集，集合A={0,1,2,3}，则 A. B.{0,1，2，3} C.{-3，-2,-1} D. {-3，-2,-1，0} 2.向量a=（-1，-2），b=（0,1），则a+b= A. B. C. D. 3.“x2”是“（x－1）21”的 A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4.等差数列中，则数列前11项和S11= A. 12 B. 60 C. 66 D. 72 5.函数的零点在区间 A. （0,1） B. （1,2） C.（2,3） D. （3,4） 6.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则a= A. B. C. D. 7.一个几何体的三视图是两个边长为2的正方形和一个圆，如图所示。则此几何体的表面积为 A. B. C. D. 8.过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程是 A. B. C. D. 9.设、是两个不重合的平面，m、n是两条不重合的直线，则以下结论错误的是 A.若//，m，则 m// B.若m，n，m//，n//，则 // C.若m//，m//，，则 m//n D.若m//， m⊥，则 ⊥ 10．直线kx－y=k+2和x－ky=k(k1)与y轴围成的三角形的面积的最小值为 A.3 B. C. D. 二、填空题 11.已知是虚数单位，则= 。 12.运行如图的程序框图，输出的结果是 。 13. 已知实数满足约束条件，则的最大值为 。 三、解答题 16．已知函数（其中，，）的最大值为4，最小正周期为. （1）求函数的解析式； （2）设，且，求的值。 17．某中学从17~18岁的学生中抽样50人进行身高、体重调查，结果如下： 体重 身高偏低中等偏高超常偏低1121中等2107y偏高6x11超常1421已知从这50名学生中任取1人体重超常的概率是。 （1）求表中x与y的值； （2）从体重和身高都偏高或超常的学生中任取2名，求其中有1名学生体重和身高都超常的概率。 18．已图，已知三角形△ABC是等边三角形，AD⊥平面ABC，BE//AD，AB=BE=2AD=2，且F、G分别是BC、CE的中点。 （1）求证：AF//平面CDE； 19．已知数列的前n项和，数列是各项均为正数的等比数列， 。 （1）求数列和的通项公式； 20．已知椭圆C:的右焦点F，长轴长为4. （1）求椭圆C的方程， 21．设函数.（1）当a=1时，求函数f（x）的极值， 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、C　　2、A　　3、B　　4、C　　5、B　6、A　　7、C　　8、D　　9、B　　10、B 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20页） 11、1+i 12、log224 (或3＋log 23) 13、2　 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 16.（本小题满分12分） 解：（1）依题意：A=4 （2） …12分 17. （本小题满分12分） 解：（1）依题意体重超常的学生共有人. ……………………1分 …………………………………………………………………2分 .………………………………………………………………………3分 …………6分 （2）体重和身高都偏高或超常的学生共有5名，记为下表： 体重 身高偏高超常偏高ab超常c、de 从中任取2名，有ab, ac, ad, ae, bc, bd, be, cd, ce, de, 共10种， 符合条件的有ae, be, ce, de,共4种. …………………………………………10分 所求概率为…………………………………………………………………12分 18. （本小题满分14分） (1)证明： ∥BE且= ∥BE且 ∥ ………2分 ∥ ∥ 19.（1）解：当………………………………2分 当 20. 解：（1）由题得……………………………………………………2分 ………………………………………………………………4分 代入，得