2014届高三数学不等式线性规划期末复习测试卷文.doc

PAGE  PAGE - 14 - 不等式、线性规划 A组 (30分钟) 一、选择题 1.已知yx0,且x+y=1,那么(　　) A.xx+y2y2xy B.2xyxx+y2y C.xx+y22xyy D.x2xyx+y2y 2.函数f(x)=-x+1,x0,x-1,x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(　　) A.{x|-1≤x≤2-1} B.{x|x≤1} C.{x|x≤2-1} D.{x|-2-1≤x≤2-1} 3.设0a1,且m=loga(a2+1),n=loga(a+1),p=loga(2a),则m,n,p的大小关系 为(　　) A.nmp B.mpn C.mnp D.pmn 4.(2013·淮北模拟)“x0”是“x+1x≥2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2013·新课标全国卷Ⅱ)设x,y满足约束条件x-y+1≥0,x+y-1≥0,x≤3,则z=2x-3y的最小值是(　　) A.-7 B.-6 C.-5 D.-3 6.函数y=ax-1(a0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0上,其中mn0,则2m+1n的最小值为(　　) A.22 B.3 C.3+22 D.6 7.在坐标平面内,不等式组y≥2|x|-1,y≤x+1所表示的平面区域的面积为(　　) A.24 B.83 C.223 D.2 8.(2013·重庆模拟)设x,y均为正实数,且32+x+32+y=1,则xy的最小值为　(　　) A.4 B.4 C.9 D.16 9.设x,y满足约束条件x≥2,3x-y≥1,y≥x+1,若目标函数z=ax+by(a0,b0)的最小值为2,则ab的最大值为(　　) A.1 B.12 C.14 D.16 10.定义max{a,b}=a,a≥b,b,ab,设实数x,y满足约束条件|x|≤2,|y|≤2,且z=max{4x+y,3x-y},则z的取值范围为(　　) A.[-6,0] B.[-7,10] C.[-6,8] D.[-7,8] 二、填空题 11.(2013·北京高考)设D为不等式组x≥0,2x-y≤0,x+y-3≤0表示的平面区域,区域D上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为　　　　. 12.(2013·上海模拟)若对于任意的x0,不等式xx2+3x+1≤a恒成立,则实数a的取值范围为　　　　　. 13.下列命题正确的序号为　　　　　. ①函数y=ln(3-x)的定义域为(-∞,3]; ②定义在[a,b]上的偶函数f(x)=x2+(a+5)x+b的最小值为5; ③若命题p:对?x∈R,都有x2-x+2≥0,则命题p:?x0∈R,有x02-x0+20; ④若a0,b0,a+b=4,则1a+1b的最小值为1. 14.已知t是正实数,如果不等式组x+y≤t,x-y≤0,x≥0表示的区域内存在一个半径为1的圆,则t的最小值为　　　　. B组 (30分钟) 一、选择题 1.如果a,b,c,d是任意实数,则(　　) A.ab,c=d?acbd B.a3b3,ab0?1a1b C.acbc?ab D.a2b2,ab0?1a1b 2.直线ax+by+c=0的某一侧的点P(m,n),满足am+bn+c0,则当a0,b0时,该点位于该直线的(　　) A.右上方 B.右下方 C.左下方 D.左上方 3.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营,据市场分析每辆客车运营的总利润y(单位:10万元)与运营年数x的函数关系为y=-(x-6)2+11(x∈N*),则要使每辆客车运营的年平均利润最大,每辆客车的运营年限为(　　) A.3年 B.4年 C.5年 D.6年 4.若直线2ax-by+2=0(a0,b0)被圆x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦长为4,则1a+1b的最小值为(　　) A.14 B.12 C.2 D.4 5.(2013·哈尔滨模拟)“m≥3”是“关于x,y的不等式组x≥0,2x-y≤0,x-y+1≥0,x+y-m≤0表示的平面区域为三角形”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.若对任意正数x,均有a21+x,则实数a的取值范围是(　　) A.[-1,1] B.(-1,1) C.[-1+x,1+x] D.(-1+x,1+x) 7.已知实数x,y满足y≥1,y≤2x-1,x+y≤m,如果目标函数z=x-y最小值的取值范围是[-2,-1],则目标函数最大值的取值范围是(