2014年9月份考试离散数学第二次作业.doc

2014年9月份考试离散数学第二次作业一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分）1. 下述是命题且真值为真的是（ ）A. 下个月8日是晴天B. 他真年轻啊！C. 长方形面积等于长乘以宽D. 每个月至少有29天2. 令p：今天下雪了，q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不滑”可符号化为（）A. p→┐qB. p∨┐qC. p∧qD. p∧┐q3. 以下复合命题可以使用合取符号联结的是（ ）A. 我一边散步一边打电话。B. 我打开门，走了进来。C. 我和小刘是同事。D. 如果1+1=2，当且仅当桌子有4条腿。4. 下列是两个命题变元p，q的小项是（）A. p∧┐p∧qB. ┐p∨qC. ┐p∧qD. ┐p∨p∨q5. 一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条（??）A. 汉密尔顿回路B. 欧拉回路C. 汉密尔顿通路D. 初级回路6. .以下命题公式中，为永假式的是（）A. .p→(p∨q∨r)B. (p→┐p)→┐pC. ┐(q→q)∧pD. ┐(q∨┐p)→(p∧┐p)7. 所有使命题公式为真的赋值为（ ）。A. 010，100，101，110，111B. 010，100，101，111C. 全体赋值D. 不存在8. 下图是（ ）。  A. 欧拉图 B. 汉密尔顿图 C. 二部图 D. 树9. 设A是奇数集合，下列构成独异点的是（ ）。 A. B. C. D. 10. 对于任意集合A、B、C，下述判断正确的是（ ）A. 若A∈B，B∈C，则A∈CB. 若A∈B，B∈C，则A∈CC. 若A∈B，B∈C，则A∈CD. 若A∈B，B∈C，则A∈C11. 在下列命题中，为真的命题是（ ）A. 汉密顿图一定是欧拉图B. 无向完全图都是欧拉图C. 度数为奇数的结点个数为0个或2个的连通无向图G可以一笔画出D. 有割点的连通图是汉密顿图12. 下面哪一个命题是命题“2是偶数或-3是负数”的否定？（ ）A. 2是偶数或-3不是负数B. 2是奇数或-3不是负数C. 2不是偶数且-3不是负数D. 2是奇数且-3不是负数13. 下述集合对所给的二元运算封闭的是（ ）。A. 正整数集合上的减法运算B. 在全正实数集合上规定o为：aob=ab-a-b,(a,b∈R+)C. 正整数集合上的二元运算*：x*y=min(x,y)?(a,b∈Z+)D. 全体n×n实数可逆矩阵集合上的矩阵加法14. 以下叙述正确的是（ ）A. 代数系统能构成半群，其中运算o定义为：aob=|a-b|。B. 对于自然数集合，运算a*b=min{a,b}是可结合的。C. 代数系统是半群，其中运算“-“表示普通的减法运算。D. 以上的叙述均不对。15. 设P,Q, R是命题公式，则( )。 ? A. P B. Q C. R D. 16. 设谓词P(x):x是奇数，Q(x):x是偶数，谓词公式x(P(x)⌒Q(x))在下面哪个论域中是可满足的？（ ）A. 自然数集B. 整数集C. 实数集D. 以上均不对17. 三角形的相似关系是（ ）A. 偏序关系B. 全等关系C. 等价关系D. 函数关系18. 命题公式A与B等价，是指（ ）A. A与B有相同的原子变元B. A与B都是可满足的C. 当A的真值为真时，B的真值也为真D. A与B有相同的真值19. 集合|A|=3，|B|=2，则AB上不同的函数个数为（ ）。A. 3+2个B. 32 个C. 2*3个D. 23个20. 设i是虚数，·是复数乘法运算，则G={i,-i,1,-1},?是群，下列是G的子群是（）。A. B. 〈{-1},?〉C. 〈{i},?〉D. 〈{-i},?〉二、多项选择题（本大题共12分，共 4 小题，每小题 3 分）1. 设B={1,2,3,4,5},C={6,7,8,9,10}，以下哪些关系是从B到C的单射函数。 （）A. f={,,,,}B. f={,,,,}C. f={,,,}D. f={,,,,}E. f={1,7,5,10,2,6,4,8,3,9}2. 设偏序集,≤ 的哈斯图如下所示，若A的子集B = {2,3,4},则元素为B的极大元为( )。 A. 5 B. 6 C. 3 D. 43. 下图中哪些图可以一笔画？（ ）A. B. C. D. 4. 相容关系需要满足的特性为：（ ）A. 对称性 B. 传递性C. 自反性D. 反对称性三、判断题（本大题共48分，共 24 小题，每小题 2 分）1. 连通图G是一棵树当且仅当G中每条边都