2014年福建省福州市高中毕业班质量检测文科数学试卷及答案(word版).doc

第  PAGE 9 页 共  NUMPAGES 9 页 2014年福州市高中毕业班质量检测 文科数学试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.设集合则( ) A.{x|x－2或x2} B.{x|x2} C.{x|x1} D.{x|x1} 2.“m=1”是“复数(m∈R,i为虚数单位)为纯虚数”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 3.在中, ,则下列等式成立的是 ( ) A. B. C. D. 4.函数y=lnx－1的图象关于直线y=x对称的图象大致是 ( ) A B C D 5.执行如图所示的程序框图,输出的M值是（ ） 开始 M=2 i=1 i5? i=i+1 输出M 结束 否 是 A．2 B． C． D． 6.记等比数列的前项积为，若，则（ ） A.256 B.81 C.16 D.1 7.已知x,y满足,且目标函数z=2x+y的最大值是最小值的8倍,则实数a的值是( ) A.1 B. C. D. 8.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象,则f(－π)等于( ) A. B. C. D.－ 9. 若直线与圆C：相交于A、B两点,则的值为( ) A.－1 B.0 C.1 D.6 10. 若在区间上有极值点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 11.如图,直线y=m与抛物线y2=4x交于点A，与圆(x－1)2+y2=4的实线部分交于点B,F为 抛物线的焦点，则三角形ABF的周长的取值范围是( ) A.(2,4) B.(4,6) C.[2,4] D.[4,6] 12. 若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)=f(x), f(2－x)=f(x),且当x∈[0,1]时，其图象是四分 之一圆(如图所示)，则函数H(x)= |xex|－f(x)在区间[－3,1]上的零点个数为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2 第Ⅱ卷(非选择题 共90分) 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分. 13.命题,使得，则为 14.函数,则任取一点,使得的概率为 15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 16. 已知函数 则= 三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤. 17. （本小题满分12分）已知数列为等差数列，且． （Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ) 求证：. 18. （本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与 有关. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表： 日均值k(微克)空气质量等级一级二级超标 某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）． （Ⅰ）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好； （Ⅱ）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率． 19. （本小题满分13