2014年苏州市初三数学中考复习专题八圆.doc

八、圆 杨春东 张家港市妙桥中学 【近三年江苏省十三大市中考圆的分值与比率】(仅供参考) 年份2011年2012年2013年地区分值(分)比率(%)分值(分)比率(%)分值(分)比率(%)南京市1210.001815.00108.33苏州市1713.081410.771410.77无锡市1511.541914.6264.62常州市1310.001411.671512.50镇江市1310.001210.00119.17扬州市1612.312315.331610.67泰州市138.671510.00138.67南通市149.33117.33149.33盐城市1610.67106.6764淮安市138.6796.001610.67宿迁市1610.671610.671912.67徐州市119.171411.67128.57连云港市1510.001610.671510.00平均14.15 =AVERAGE(above) 9.5814.6910.8012.859.23 【课标要求】 1.了解圆及其有关概念 2.了解弧、弦、圆心角之间的关系 3.了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系 4.掌握圆周角与圆心角的关系以及直径所对圆周角的特征 5.了解三角形的内心和外心 6.了解切线的概念 7.掌握切线与过切点的半径之间的关系 8.掌握判定一条直线是否为圆的切线以及会过圆上一点画圆的切线 9.掌握切线长定理 10.掌握计算弧长及扇形的面积以及计算圆锥的侧面积和全面积 【课时分布】 本单元在第一轮复习时大约需要8个课时，其中包括单元测试.下表为内容及课时安排(仅供参考). 课时数内　　容1圆的认识及有关概念2与圆有关的位置关系1与圆有关的计算2圆的综合性问题2圆的单元测试与评析 圆 弧、弦与圆心角 切线长 切线 圆与圆的位置关系 圆的切线 直线与圆的 位置关系 点与圆的位置关系 与圆有关的位??关系 圆周角、同弧或等弧所对圆周角的关系 圆基本性质 圆的对称性 与圆有关 的计算 弧长和扇形的面积 圆柱、圆锥的侧面积和全面积 圆内接四边形性质 垂径定理及其推论 圆的认识 【知识回顾】 弧、弦与圆心角的关系 推论 1.知识脉络 2.基础知识 (1)圆的认识 ①圆可由圆心与半径确定.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小. 圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都与自身重合，其旋转对称中心为圆心．圆还是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴. ②弦是连接圆上任意两点的线段.经过圆心的弦叫做直径，它是圆中最长的弦. ③弧是圆上任意两点间的部分.圆上直径两端点之间的部分叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如果两段(圆)弧能够完全重合，则称它们为等弧. ④圆心角是顶点在圆心的角.圆周角是顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角. (2)与圆有关的位置关系 ①点与圆有三种位置关系：点在圆外；点在圆上；点在圆内. 设点与圆心的距离为d，圆的半径为r，则三种位置关系的判断方法为： 点在圆外；点在圆上；点在圆内． 经过三角形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心．这个三角形叫做这个圆的内接三角形． ②直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交． 如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离． 如果一条直线与一个圆有且只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切． 如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交． 设圆心与直线间的距离为，圆的半径为，则直线和圆的三种位置关系的判断方法为：直线与圆相离；直线与圆相切；直线与圆相交． 圆的切线上的某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长． 与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆．三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．这个三角形叫做圆的外切三角形． ③圆与圆的位置关系有五种:外离、外切、相交、内切、内含． 设两圆圆心的距离为，两圆的半径为，那么两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含． 两个圆构成轴对称图形，连心线(经过两圆圆心的直线)是对称轴.由对称性知，当两圆相切，连心线经过切点；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦. (3)与圆有关的定理 ①“弧、弦、圆心角的关系”定理： 在同圆或等圆中，如果两条弧、两条弦、两个圆心角中有一组量对应相等，那么它们所对应的其余两组量也分别对应相等. ②垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条