2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛国一论文.doc

PAGE  第 PAGE 2页，共 NUMPAGES 1页 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包??进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 武汉工程大学邮电与信息工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 年 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人   评 分  备 注  全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 摘要 问题重述 所谓月球软着陆，是指月球着陆器经地月转移到达月球附近后，在制动系统的作用下以很小的速度近乎垂直地降落到月面上。因月球不像地球或火星的表面覆盖有大气，可以采用降落伞的方式降落，月球表面是绝对真空，降落伞无法使用，故采用边降落边用发动机反推，以减缓降落速度。为实现嫦娥三号的软登陆，就需要对软着陆的准备轨道、着陆轨道、起始高度、速度、时间点等做准确分析，保证嫦娥三号在高速飞行的情况下，能准确地在月球预定区域内实现软着陆。嫦娥三号要降轨进入预定的月面着陆准备轨道，必须着陆轨道进行设计。其着陆轨道设计的基本要求：着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道；着陆轨道为从近月点至着陆点，其软着陆过程共分为6个阶段，要求满足每个阶段在关键点所处的状态；尽量减少软着陆过程的燃料消耗。 解决下面问题： （1）确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，以及嫦娥三号相应速度的大小与方向； （2）确定嫦娥三号的着陆轨道和在6个阶段的最优控制策略； （3）对设计的着陆轨道和控制策略做相应的误差分析和敏感性分析。 问题假设 假设嫦娥三号在近月点15公里处以抛物线下降； 假设着陆准备轨道平面经过月球球心； 假设嫦娥三号在准备轨道上的能量没有损耗、质量不变； 符号说明 :为椭圆方程的参数； ：嫦娥三号做椭圆运动时的质量； ：月球的质量； :月球半径； ：近月点的速度； ：远月点的速度； ：近月点到月心的距离； ：远月点到月心的距离； :万有引力常数； ：月球上重力加速度； ：以米/秒为单位的比冲； ：时间嫦娥三号的质量（即剩余质量） ：单位时间燃料消耗的质量（即）； ：时刻的制动力（为水平方向的力，为竖直方向的力）； ：制动加速度（为水平加速度，为竖直加速度）； 问题分析 问题一的分析： 要确定着陆准备轨道近月点和远月点的位置，根据着陆准备轨道为近月点15km，远月点100km的椭圆形轨道，以近月点与远月点为轴，在着陆准备轨道平面上建立一个平面坐标系，用椭圆轨道方程，来描述嫦娥三号在着陆准备轨道上的运动状态。以月球赤道为基准，设计近月点在赤道上（即抛物运动的起点在赤道上），着陆准备轨道与赤道成