2014高考物理大一轮复习43匀速圆周运动及其应用.doc

PAGE  PAGE 7 4.3　匀速圆周运动及其应用 1．关于做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期之间的关系，下列说法正确的是 (　　)． A．线速度大的角速度一定大 B．线速度大的周期一定小 C．角速度大的半径一定小 D．角速度大的周期一定小 解析　 选项个性分析A错误由v＝ωR得ω＝eq \f(v,R)，故只有当半径R一定时，角速度ω才与线速度v成正比B错误由v＝eq \f(2πR,T)得T＝eq \f(2πR,v)，故只有当半径R一定时，周期T才与线速度v成反比C错误由ω＝eq \f(v,R)知，只有当线速度v一定时，角速度ω才与半径R成反比D正确由ω＝eq \f(2π,T)得T＝eq \f(2π,ω)，故周期T与角速度ω成反比，即角速度大的，周期一定小答案　D 2.一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图4－3－1所示，下列说法正确的是 (　　)． A．P、Q两点的角速度相等 B．P、Q两点的线速度相等 C．P、Q两点的角速度之比为eq \r(3)∶1 图4－3－1 D．P、Q两点的线速度之比为eq \r(3)∶1 解析　P、Q两点的角速度相等，半径之比RP∶RQ＝Rsin 60°∶(Rsin 30°)＝eq \r(3)∶1，由v＝ωR可得vp∶vQ＝RP∶RQ＝eq \r(3)∶1. 答案　AD 3．一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替．如图4－3－12甲所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径．现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图4－3－2乙所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 (　　)． 　 甲　　　　　　　　　　　 　　乙　 图4－3－2 A.eq \f(v02,g) B.eq \f(v02sin2α,g) C.eq \f(v02cos2α,g) D.eq \f(v02cos2α,gsin α) 解析　物体在最高点时速度沿水平方向，曲率圆的P点??看做该点对应的竖直平面内圆周运动的最高点，由牛顿第二定律及圆周运动规律知：mg＝eq \f(mv2,ρ)，解得ρ＝eq \f(v2,g)＝eq \f(?v0cos α?2,g)＝eq \f(v02cos2α,g). 答案　C 4. 如图4－3－3所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时 (　　)． A．小球对圆环的压力大小等于mg 图4－3－3 B．小球受到的向心力等于0 C．小球的线速度大小等于eq \r(gR) D．小球的向心加速度大小等于g 解析　小球在最高点时刚好不脱离圆环，则圆环刚好对小球没有作用力，小球只受重力， 重力竖直向下提供向心力，根据牛顿第二定律得小球的向心加速度大小为a＝eq \f(mg,m)＝g，再 根据圆周运动规律得a＝eq \f(v2,R)＝g，解得v＝eq \r(gR)(竖直平面内圆周运动的绳模型)． 答案　CD 5．如图4－3－4所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了 (　　)． A．提高速度 B．提高稳定性 C．骑行方便 D．减小阻力 解析　这种老式不带链条的自行车，驱动轮在前轮，人蹬车 图4－3－4 的角速度一定的情况下，由v＝ωr可知，车轮半径越大，自 行车的速度就越大，所以A正确． 答案　A 6．“天宫一号”目标飞行器经过我国科技工作者的不懈努力，终于在2011年9月29日晚21点16分发射升空．等待与神舟八号、九号、十号飞船对接．“天宫一号”在空中运行时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中“天宫一号”所受合力可能是下图中的 (　　)． 解析　 答案　C 图4－3－5 7. 如图4－3－5两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点时速率为v，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点时速率为2v，则此时每段