2015创新设计高中物理二轮复习专练18应用动力学动量和能量观点分析多过程问题.doc

三、计算题专练 [专练定位]冲刺满分——36分 本专练主要针对高考题经常出现的几种命题形式进行强化训练．高考高频命题形式主要有：①应用动量和能量观点处理多运动过程问题；②带电粒子在磁场中的运动；③带电粒子在复合场中的运动；④应用动力学和能量观点处理电磁感应问题． [高分策略] 计算题是高考物理试卷中最重要的组成部分，具有对学生收集和处理信息的能力、综合分析能力、应用所学物理知识解决实际问题的能力、应用数学知识解决物理问题的能力等多种能力的考查功能．要能从容不迫、准确无误地解答这两类高考计算题，除了需要具备扎实的物理基础知识外，还必须熟练掌握一些常用的解题策略及诀窍． 　 专练18　应用动力学、动量和能量观点分析 多过程问题 1．(2014·汕头市普通高中高三教学质量监控测评)如图1所示，AB是固定在竖直平面内半径为R的eq \f(1,4)光滑圆形轨道，轨道在最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为2R.一质量为m的物块Q静止放置在水平轨道上与B点相距为x处，另一质量也为m的物块P从A点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生完全非弹性碰撞．已知两物块与水平轨道间的动摩擦因数均为μ＝0.25，两物块都可视为质点，重力加速度为g. 图1 (1)求P刚要到达B点时受到轨道的支持力的大小； (2)若两物块碰撞后能越过C点，求x与R之间满足的关系； (3)讨论物块P和物块Q在水平轨道运动过程中克服摩擦力做的总功Wf与x和R之间的关系． 解析　(1)P刚要到达B时速度为v0，由机械能守恒定律得mgR＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) ① 在B点由牛顿第二定律得 F－mg＝meq \f(veq \o\al(2,0),R) ② 联立①②解得P受到轨道的支持力大小 F＝3mg ③ (2)P沿水平轨道滑行至碰到Q前速度为v1，由动能定理得 －μmgx＝eq \f(1,2)m(veq \o\al(2,1)－veq \o\al(2,0)) ④ 设P、Q碰撞后的共同速度为v2，由动量守恒定律得 mv1＝2mv2 ⑤ 若P、Q恰好滑至C点停下，由动能???理得 －μ·2mg(2R－x)＝－eq \f(1,2)×2mveq \o\al(2,2) ⑥ 联立解得x＝eq \f(4,3)R ⑦ 因此两物块碰撞后能越过C点， x与R之间应满足的关系xeq \f(4,3)R ⑧ (3)讨论： ①xeq \f(4,3)R时，物块碰撞后能越过C点，克服摩擦力做的总功 Wf＝μmgx＋μ·2mg(2R－x) 解得Wf＝mg(R－eq \f(x,4)) ⑨ ②x≤eq \f(4,3)R时，物块碰撞后最终停在轨道上，克服摩擦力做的总功 Wf＝μmgx＋eq \f(1,2)×2mveq \o\al(2,2) 解得Wf＝mg(eq \f(R,2)＋eq \f(x,8)) ⑩ 答案　(1)3mg　(2)xeq \f(4,3)R　(3)xeq \f(4,3)R时，Wf＝mg(R－eq \f(x,4))　x≤eq \f(4,3)R时，Wf＝mg(eq \f(R,2)＋eq \f(x,8)) 2．(2014·珠海市高三摸底考试)如图2所示，劲度系数为k的轻弹簧，左端连着绝缘介质小球B，右端连在固定板上，放在光滑绝缘的水平面上．整个装置处在场强大小为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一质量为m、带电荷量为＋q的小球A，从距B球为s处自由释放，并与B球发生碰撞．碰撞中无机械能损失，且A球的电荷量始终不变．已知B球的质量M＝3m，B球被碰后做周期性运动，其运动周期T＝2πeq \r(\f(M,k))(A、B小球均可视为质点)． 图2 (1)求A球与B球第一次碰撞后瞬间，A球的速度v1和B球的速度v2； (2)要使A球与B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求劲度系数k的可能取值． 解析　(1)设A球与B球碰撞前瞬间的速度为v0，由动能定理得qEs＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0) 解得v0＝eq \r(\f(2qEs,m)) 碰撞过程中动量守恒mv0＝mv1＋Mv2 机械能无损失，有eq \f(1,2)mveq \o\al(2,0)＝eq \f(1,2)mveq \o\al(2,1)＋eq \f(