2015届湖北省高一物理竞赛电磁学52《交流电路》.doc

PAGE  PAGE - 12 - 5．2．1、交流电路 （1）纯电阻电路 图5-2-1 给电阻R加上一正弦交流电， 如图5-2-1所示，其电压u为 电流的瞬时值I与U、R三者关 系仍遵循欧姆定律。 图5-2-2 电流最大值，它们的有效值同样也满足 在纯电阻电路中，u、i变化步调是一致的，即它们是同相，图5-2-2甲表示电流、电压随时间变化的步调一致特性。图乙是用旋转矢量法来表示纯电阻电路电流与电压相位关系。 （2）纯电感电路 图5-2-3 纯电感电路如图2-1-3所示，自感线圈中产生自感电动势为，电路中电阻R可近似为零，由含源电路欧姆定律有 ，所以，自感电动势与外加电压是反相的。 设电路中电流，自感电动势为 由于很短，依三角关系展开上式后，近似处理， 则为 由得 由上面可见： 图5-2-4 a.纯电感电路中电压电流关系: ，其中称为感抗（）满足，其中，单位:欧姆。 b.纯电感电路中，图5-2-4电压、电流相位关系是，电压超前电流 ，它们的图像和矢量表示如图5-2-5的甲、乙图所示。 图5-2-6 图5-2-5 (3)纯电容电路 纯电容电路如图5-2-6所示，外加电压u，电容器反复进行充放电，，设所加交变电压，与前面推导方式相同， 时间很短，得到 则 电路中电流有效值为I 图5-2-7 称为电容的容抗，，单位是欧姆。在纯电容电路中电流与电压的相位关系是:电流超前电压，图5-2-6甲、乙分别反应电流、电压随时间的变化图线和它们的矢量表示图。 5．2．2位移电流 位移电流不是电荷定向移动的电流。它引起的变化电场，极置于一种电流。为了形象地表明我移电流，可以把它看作是由极板上电荷积累过程即形成的。  eq \o\ac(○,1)交流电能通过电容器，是由于电容器在充、放电的过程中，电容器极板上的电荷发生变化，引起电场的变化而形成的。连接电容器的导线中有传导电流通过，而在电容器内存在位移电流。  eq \o\ac(○,2)我移电流在产生磁场效应上和传导电流完全等效，因为二者都都会在周围的空间产生磁场。  eq \o\ac(○,3)我移电流通??介质时不会产生热效应。 5．2．3、交流电路中的欧姆定律 在交流电路中，电压、电流的峰值或有效值之间关系和直流电路中的欧姆定律相似，其等式为或，式中I、U都是交流电的有效值，Z为阻抗，该式就是交流电路中的欧姆定律。 图5-2-8 （2）说明 由于电压和电流随元件不同而具有相位差，所以电压和电流的有效值之间一般不是简单数量的比例关系。 a、在串联电路中，如图图5-2-8所示，以R、L、C为例，总电压不等于各段分电压的和，。因为电感两端电压相位超前电流相位电容两典雅电压相位落后电流相位。所以R、L、C上的总电压，决不是各个元件上的电压的代数和而是矢量和。 以纯电阻而言， 以纯电感而言， 以纯电容而言， 图5-2-9 图5-2-10 合成的总电压。则 ，得。而电压和电流的相位差（图5-2-9）。 b、在并联电路中，如图5-2-10所示，以R、L、C为例，每个元件两端的瞬时电压都相等为U。每分路的电流和两端电压之间关系为 ， ， 。 不同元件上电流的相位也各有差异。 纯电感上电流相位落后于纯电阻电流相位，纯电容上电流相位超前纯电阻电流相位。所以分电流的矢量和即总电流 令 得。 5．2．4、交流电功率 在交流电中电流、电压队随时间而变，因此电流和电压的乘积所表示的功率也将随时间而变。 跟交流电功率有关的概念有：瞬时功率、有功功率、视在功率（又叫做总功率）、无功功率、以及功率因素。 a．瞬时功率。由瞬时电流和电压的乘积所表示的功率。，它随时间而变。 在任意电路中，与u之间存在相位差。 在纯电阻电路中，电流和电压之间无相位差，即，瞬时功率。 b．有功功率。用电设备平均每单位时间内所用的能量，或在一个周期内所用能量和时间的比。 在纯电阻电路中， 纯电阻电路中有功功率和直流电路中的功率计算方法表示完全一致，电压和电流都用有效值来计算。 在纯电感电路中（电压超前电流）， 在纯电容电路中（电流超前电压）， 以上说明电感电路或电容电路中能量只能在电路中互换，即电容与电源、电感与电源之间交换能量，对外无能量交换，所以它们的有功