2015届福建省灌口中学九年级中考二轮专题复习专题15+等腰三角形.doc

PAGE  学优100网： 第15课时　等腰三角形 模拟预测 1.等腰三角形一条边的边长为3,它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,则k的值是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.27 B.36 C.27或36 D.18 2.已知等腰三角形的一个内角为40°,则这个等腰三角形的顶角为(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　 A.40° B.100° C.40°或100° D.70°或50° 3.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A等于(　　) A.30° B.40° C.45° D.36° 4.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为(　　) A.20 B.18 C.14 D.13 5.如图,在△ABC中,BC=8,AB的中垂线交BC于点D,AC的中垂线交BC于点E,则△ADE的周长等于　　?. 6.如图,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,那么∠ADC=　　　　　.? 7.已知等腰△ABC的周长为10,若设腰长为x,则x的取值范围是　　　　　.? 8.如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,D点为垂足,AC⊥BE,E点为垂足,M点为AB边的中点,连接ME,MD,ED. (1)求证:△MED是等腰三角形; (2)求证:∠EMD=2∠DAC. ## 1.B　2.C　3.D　4.C　5.8　6.60° 7. QUOTE 52 x5　由三角形的三边关系得10-2x2x,10-2x0,解得 QUOTE 52 x5. 8.解：证明：(1)∵M为AB边的中点,AD⊥BC,BE⊥AC, ∴ME= QUOTE 12 AB,MD= QUOTE 12 AB.∴ME=MD. ∴△MED为等腰三角形. (2)∵ME= QUOTE 12 AB=MA,∴∠MAE=∠MEA. ∴∠BME=2∠MAE. ∵MD= QUOTE 12 AB=MA, ∴∠MAD=∠MDA.∴∠BMD=2∠MAD. ∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC.